《近世代数简明教程》

第一章基本概念1

1 集合与映射1

2 等价关系与集合分类6

3 代数运算14

4 代数系同态与同构21

5 偏序关系 Zorn引理29

第二章群35

1 群的概念35

2 群的同构 循环群与变换群42

3 子群及其陪集49

4 正规子群56

5 群的同态基本定理62

6 群的直积70

第三章环77

1 环的概念77

2 子环 理想与商环84

3 环的同态基本定理90

4 素理想子环 极大理想子环96

5 商域101

6 主理想环里的因子分解106

第四章域111

1 最小域 添加111

2 单扩域115

3 有限扩域120

4 多项式的分解域124

5 有限域130

6 可分扩域134

第五章模147

1 模的定义147

2 模的同态与同构147

3 模的生成集153

4 模上的线性代数160

5 模对环研究的一些作用167

第六章格171

1 格的定义及其性质171

2 模格184

3 分配格191

4 布尔代数198

名词索引206