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序言1

第一章 整数的整除性理论1

1. 整除性的概念及其最简单的性质1

译者的话2

2. 数环、理想子环4

3. 整数环中的理想子环、最大公约数6

4. 欧几里得辗转相除法12

5. 素数、整数的素因子分解式、爱拉托斯散纳筛子14

6. 最小公倍数20

7. 整除性理论发展史漫谈22

第一章的习题25

8. 有限连分类28

第二章 连分数基本理论28

9. 近似分类的基本性质33

10. 无限连分类39

11. 拉格兰日定理46

12. 近似分数作为无理数的近似值51

13. 超越数59

第二章的习题71

第三章 数论函数74

14. 函数［X］74

15. 欧拉函数76

16. 茂别乌斯函数84

17. 素数在自然数列中的分布87

第三章的习题105

18. 同余式，基本性质109

第四章 同余式109

19. 同余的数类112

20. 欧拉和费尔马定理120

第四章的习题122

第五章 含有未知数的同余式124

21. 一个未知数的同余式的解答124

22. 一次同余式128

23. 一个未知数的同余式组133

24. 一个未知数的高次同余式139

25. 含有未知数的对于素数模的同余式142

26. 二次同余式、勒让德符号148

27. 约可比符号160

28. 多个未知数的同余式166

29. 对于素数模的多个未知数的一次同余式组170

第五章的习题174

第六章 元根和指标180

30. 一数对于某一模的指数180

31. 元根183

32. 指标187

33. 指标表189

34. 利用指标表来解二项同余式191

第六章的习题192

一些习题的提示和解答196

指标表205

参考书籍211

译名对照表212