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第一章 集合及其基数1

1.1 集合及其运算1

1.2 集合的基数8

1.3 可数集合12

1.4 不可数集合17

习题一19

第二章 点集21

2.1 实数直线和区间21

2.2 开集与闭集22

2.3 直线上的开集、闭集的构造29

2.4 n维空间的点集32

习题二33

第三章 点集的测度36

3.1 开集的测度37

3.2 可测集41

3.3 可测集的性质45

3.4 可测集类及其构造51

3.5 R？中点集的测度54

习题三55

第四章 可测函数56

4.1 可测函数及其基本性质56

4.2 可测函数列的收敛性63

4.3 可测函数的构造72

习题四78

第五章 勒贝格积分80

5.1 黎曼积分的回顾80

5.2 测度有限集上有界函数的勒贝格积分83

5.3 测度有限集上一般函数的积分94

5.4 积分的极限定理105

5.5 一般可测集上的积分113

5.6 有界变差函数与绝对连续函数117

5.7 不定积分127

习题五131