《复变函数教程》求取 ⇩
作者 | 方企勤编著 编者 |
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出版 | 北京:北京大学出版社 |
参考页数 | 325 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1996(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7301031009 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 87780598(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
第一章 复数与复空间1
1 复数域1
2 复数的表示2
3 复数的运算4
4 不等式5
5 圆周和直线方程7
6 关于圆周的对称点9
7 复数的球面表示与扩充复平面11
习题14
第二章 复平面的拓扑17
1 复平面上的开集与闭集17
2 完备性19
3 紧性20
4 曲线22
5 连通性25
6 连续函数28
习题29
第三章 解析函数概念与初等解析函数31
1 解析函数概念31
2 可导的充要条件33
3 导数的运算36
4 导数的几何意义与函数的实可微40
5 指数函数44
6 儒可夫斯基函数46
7 分式线性变换49
8 三角函数55
9 对数函数59
10 幂函数63
11 儒可夫斯基函数的反函数与反三角函数65
11.1 儒可夫斯基函数的反函数65
11.1 反三角函数68
习题71
第四章 Cauchy定理与Cauchy公式75
1 积分75
2 Cauchy定理79
3 Cauchy公式88
4 变上限积分确定的函数96
5 最大模原理与Schwarz引理101
习题105
1.1 数项级数109
第五章 解析函数的级数展开109
1 函数项级数109
1.2 函数项级数与Welerstrass定理110
1.3 级数?的收敛性115
2 幂级数与Taylor展式118
2.1 幂级数118
2.2 解析函数的Taylor展式124
2.3 零点的孤立性与唯一性127
3 Laurent 级数与Laurent展式129
3.1 Laurent 级数129
3.2 Laurent 展式131
3.3 孤立奇点134
4 整函数与亚纯函数141
习题144
第六章 留数定理和幅角原理148
1 留数定理148
1.1 留数的定义与计算148
1.2 留数定理150
2 幅角原理与Rouché定理153
2.1 关于零点与极点的一般定理153
2.2 幅角原理与Rouché定理155
3 求解析函数的零点数159
4 单叶解析函数的性质163
5 求亚纯函数的展式169
6 求某些函数的定积分172
习题185
1.1 调和微分与共轭调和微分190
1 共轭调和微分与Green公式190
第七章 调和函数190
1.2 Green公式195
2 平均值性质196
3 Poisson公式与Poisson积分199
3.1 Poisson公式199
3.2 Poisson积分202
4 几个等价命题与Harnack原理205
4.1 调和函数的几个等价命题205
4.2 Harnack原理206
5 次(下)调和函数208
6 Dirichlet问题212
习题219
1.1 解析开拓概念222
第八章 解析开拓222
1 解析开拓概念与幂级数解析开拓222
1.2 幂级数的解析开拓224
2 对称原理227
3 单值性定理232
3.1 沿曲线的解析开拓232
3.2 单值性定理235
习题239
第九章 共形映射242
1 共形映射的例子242
1.1 单连通区域情形242
1.2 二连通区域性形249
2 黎曼存在定理252
2.1 Montel定理253
2.2 黎曼存在定理258
3 边界对应262
3.1 函数?(w)的连续开拓262
3.2 函数f(z)的连结开拓266
4 多角形的共形映射269
4.1 Schwarz-Chrlstoffel公式269
4.2 矩形情形275
习题279
附录283
习题答案与提示299
名词索引322
参考书目325
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