《工程数学 复变函数》求取 ⇩

目录116

第一章 复数116

§1.1复数的表示及其几何意义116

§1.2复数的运算119

§1.3复平面上的曲线124

§1.4区域及其边界126

§1.5复数球面128

习题一130

第二章 复变函数的概念132

§2.1关于复变函数的定义132

§2.2复变函数的极限134

§2.3复变函数的连续性137

§2.4基本初等函数138

习题二144

第三章 复变函数的导数146

§3.1导数的概念146

§3.2柯西－黎曼条件149

§3.3解析函数与调和函数153

§3.4导数的几何意义157

§3.5平面场161

习题三172

第四章 复变函数的积分174

§4.1积分的概念174

§4.2柯西定理与原函数184

§4.3柯西积分公式与高阶导数188

习题四194

§5.1复数项无穷级数196

第五章 无穷级数196

§5.2幂级数202

§5.3台劳级数207

§5.4罗朗级数212

§5.5零点与奇点220

习题五229

第六章 留数理论及其应用232

§6.1留数的概念232

§6.2应用留数理论计算实变函数的定积分237

§6.3辐角原理246

习题六252

第七章 保角变换254

§7.1保角变换的基本问题254

§7.2分式线性变换256

§7.3黎曼定理的例子266

§7.4几个初等函数所构成的映射268

§7.5机翼横截面的边界曲线276

§7.6绕流问题279

习题七283

第八章 多角形变换286

§8.1克利斯多菲尔－施瓦慈公式286

§8.2退化的情形290

习题八296

第九章 多值函数与黎曼曲面298

§9.1多值函数的分枝298

§9.2黎曼曲面300

习题九306

习题答案307