《复变函数论教程》求取 ⇩

引言1

第一章复数3

1.代数运算3

2.共轭复数与绝对值4

3.无穷远点9

4.平面点集10

5.复数序列13

6.实数序列的上限及下限14

7.复数无穷级数18

习题一22

第二章复变数函数25

1.连续函数25

2.哥西—黎曼微分方程27

3.解析函数及调和函数34

习题二37

第三章初等函数40

1.代数函数与超越函数40

2.指数函数41

3.对数函数47

习题三53

第四章保角变换56

1.导数的几何意义56

2.线性变换59

3.幂函数变换71

4.茹可夫斯基变换76

5.指数函数变换90

习题四97

1.复变积分102

第五章哥西定理102

2.哥西定理109

3.哥西积分公式115

4.摩勒尔定理121

5.李乌威尔定理126

6.波阿松积分公式128

习题五130

第六章解析函数项级数133

1.外氏二重级数定理133

2.台劳级数137

3.劳兰级数150

4.孤立奇点163

5.解析延拓171

习题六176

1.留数179

第七章留数定理179

2.求留数的方法182

3.求定积分185

4.解析函数零点的个数190

5.保存开域原则195

习题七197

第八章平面流动201

1.势函数201

2.绕柱体流动209

习题八220

总复习题220

人名译音226

参考书目226