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上篇微积分1

第一章 函数3

1.1 函数3

1.2 函数的几种简单性质9

1.3 反函数复合函数12

1.4 初等函数15

习题一22

第二章 极限与连续25

2.1 数列的极限25

2.2 函数的极限29

2.3 无穷小量与无穷大量37

2.4 极限的运算法则41

2.5 两个重要极限44

2.6 函数的连续性47

习题二54

第三章 导数与微分59

3.1 导数的概念59

3.2 导数的基本公式与运算法则65

3.3 高阶导数78

3.4 微分79

习题三85

第四章 导数的应用88

4.1 中值定理88

4.2 罗比塔法则92

4.3 函数的增减性极值及其应用95

4.4 函数图形的作法108

习题四117

第五章 不定积分119

5.1 不定积分的概念119

5.2 不定积分的性质与基本积分公式123

5.3 换元积分法与分部积分法127

习题五142

第六章 定积分145

6.1 定积分的概念145

6.2 定积分的基本性质149

6.3 定积分与不定积分的关系152

6.4 定积分的计算156

6.5 广义积分162

习题六165

第七章 一元函数微积分在经济中的应用168

7.1 经济中常见的几个基本函数168

7.2 边际分析173

7.3 弹性分析176

7.4 最优化分析179

7.5 经济活动分析中的积分应用183

习题七187

8.1 二阶、三阶行列式191

中篇线性代数191

第八章 行列式191

8.2 n阶行列式197

8.3 行列式的性质203

8.4 克莱姆法贝214

习题八219

第九章 矩阵222

9.1 矩阵的概念222

9.2 矩阵的运算227

9.3 逆矩阵239

9.4 矩阵的初等变换244

9.5 矩阵的秩247

习题九252

第十章 线性方程组256

10.1 线性方程组的消元法256

10.2 n维向量262

10.3 向量间的线性关系266

10.4 线性方程组解的结构278

习题十290

第十一章 线性规划295

11.1 线性规划问题的数学模型295

11.2 线性规划问题的图解法299

习题十一303

12.1 随机事件307

下篇概率基础307

第十二章 随机事件及其概率307

12.2 随机事件的概率312

12.3 概率的加法定理与乘法定理316

12.4 独立试验概型322

习题十二325

第十三章 随机变量及其分布327

13.1 随机变量的概念327

13.2 随机变量的分布328

13.3 随机变量函数的分布337

习题十三339

14.1 数学期望343

第十四章 随机变量的数字特征343

14.2 方差352

习题十四356

第十五章 几种重要的分布360

15.1 二项分布360

15.2 超几何分布363

15.3 普哇松分布364

15.4 正态分布366

习题十五371

习题答案373

附表394