《经济数学简明教程》

1 函数1

1.1 数集1

1.2 函数概念3

1.3 函数的几种简单形态7

1.4 反函数与复合函数10

1.5 初等函数12

习题一21

2 极限与连续24

2.1 数列的极限24

2.2 函数的极限26

2.3 极限的运算法则30

2.4 无穷小量33

2.5 两个重要极限35

2.6 函数的连续性39

习题二45

3 导数与微分48

3.1 引出导数概念的实例48

3.2 导数的概念51

3.3 导数的运算法则与基本公式57

3.4 变化率的应用实例80

3.5 高阶导数86

3.6 微分88

习题三94

4 导数的应用98

4.1 微分中值定理98

4.2 罗必塔法则102

4.3 函数的单调性109

4.4 函数极值111

4.5 函数极值在经济管理中的应用117

4.6 凹凸性和渐近线121

习题四127

5 不定积分130

5.1 不定积分的概念130

5.2 不定积分的性质134

5.3 不定积分的基本公式136

5.4 换元积分法141

5.5 分部积分法151

5.6 有理函数的积分157

5.7 关于不定积分的补充说明164

习题五165

6 定积分168

6.1 引出定积分概念的实例168

6.2 定积分的定义169

6.3 定积分的基本性质171

6.4 微积分基本定理174

6.5 定积分的计算177

6.6 定积分的应用181

习题六187

习题参考答案与提示190

附录一 教学大纲与考试大纲201

附录二 希腊字母及数学公式和积分表217

附录三 简易积分表225

后记236