《定理机器证明》求取 ⇩

目录1

第一章 符号逻辑1

1.1 命题逻辑1

1.2 一阶逻辑8

第二章 Herbrand定理21

2.1 skolem标准型21

2.2 子句集的Herbrand域26

2.3 语义树32

2.4 Herbrand定理36

第三章 归结原理41

3.1 命题逻辑中的归结原理41

3.2 替换与合一替换44

3.3 一阶逻辑中的归结原理57

3.4 归结原理的完备性59

3.5 删除策略69

3.6 用约化代替取因子78

第四章 锁归结和线性归结84

4.1 锁归结原理84

4.2 线性归结原理91

4.3 线性归结的完备性99

4.4 输入归结和单元归结110

4.5 线性归结的实现114

第五章 语义归结和锁语义归结123

5.1 概念的引进123

5.2 语义归结原理的完备性129

5.3 使用有序子句的语义归结131

5.4 语义归结的实现133

5.5 锁语义归结原理——IDI归结138

5.6　锁语义归结原理——LI归结146

6.1 引言153

第六章　广义归结原理153

6.2　广义归结方法154

6.3　广义锁归结方法158

6.4　广义线性归结方法162

6.5　广义语义归结方法168

6.6　删除策略的变型170

6.7　广义归结中的删除策略173

第七章　模糊逻辑和模糊归结原理182

7.1 引言182

7.2　模糊逻辑183

7.3　模糊逻辑中的归结原理193

7.4 FLI归结原理197

7.5 几点注记203

第八章 自然推导204

8.1 skolem化过程205

8.2 自然推导规则207

8.3 自然推导法的可靠性212

8.4 自然推导法的推广216

8.5 自然推导法的不完备性222

第九章 重写规则法226

9.1 重写规则与Knuth-Bendix算法227

9.2 布尔代数标准重写系统232

9.3 BN合一与重写证明算法236

9.4 重写证明算法的完备性247

第十章 机器证明的数学归纳法253

10.1 基本概念255

10.2 归纳法原理260

10.3 定义原理264

10.4 Boyer-Moore定理证明系统概述272

参考文献280