《定理的多种证明公式的多种推导》求取 ⇩

目录1

第一章　平面几何1

§1 直线形1

1.1　勾股定理1

1.2　勾股定理的逆定理30

1.3　三角形中位线定理43

1.4　梯形中位线定理47

§2 相似形55

2.1　三角形内角平分线性质定理55

2.2　三角形相似的判定定理64

2.3　三角形的重心定理72

2.4　相似三角形的性质定理78

2.5　直角三角形中的射影定理84

§3 圆85

3.1　三角形的外心定理85

3.2　三角形的垂心定理88

3.3　三角形的内心定理91

3.4　垂径定理93

3.5　相交弦定理95

3.6　切割线定理98

3.7　四边形内接于圆的判定定理99

1.1　余弦定理101

第二章　平面三角101

§1　解三角形101

1.2　正弦定理108

§2　三角函数113

2.1　同角三角函数的基本关系式113

2.2　诱导公式119

2.3　两角和与差的三角函数123

§3　反三角函数133

3.1　反正弦函数与反余弦函数的奇偶性定理133

3.2　反正切函数与反余切函数的奇偶性定理136

1.1　直线和平面平行的判定定理138

§1 直线和平面138

第三章　立体几何138

1.2　直线和平面平行的性质定理139

1.3　直线和平面垂直的判定定理139

1.4　直线和平面垂直的性质定理141

1.5　两条异面直线的距离公式142

1.6　三垂线定理149

§2 多面体和旋转体152

2.1　锥体的体积公式152

2.2　楔体的体积公式156

2.3　拟柱体的体积公式166

3.1　三面角的性质定理1170

§3 多面角和正多面体170

3.2　三面角的性质定理2172

3.3　三面角的性质定理3174

3.4　关于多面体的欧拉定理175

第四章　代数182

§1　对数182

1.1　对数的运算法则182

1.2　对数换底公式184

§2　数列186

2.1　等差数列186

2.2　等比数列188

2.3　各项是连续的自然数之积的数列的前n项和的公式189

2.4　自然数平方和的公式197

2.5　自然数立方和的公式198

§3　几个基本不等式200

3.1　不等式定理1及其推论200

3.2　不等式定理2及其推论205

3.3　n个正数的算术平均数与几何平均数的不等式210

第五章　平面解析几何217

§1　两个基本公式217

1.1　平面上两点间距离公式217

1.2　线段的定比分点的坐标公式218

2.1　几种证法220

§2　点到直线的距离公式220

§3 直线方程的几种形式232

3.1　点斜式232

3.2　斜截式235

3.3　两点式和截距式235

3.4　法线式237

3.5　直线方程的一般公式238

3.6　两条直线所成的角240

§4　坐标轴的旋转变换公式242

4.1　几种证法242

1.1　塞瓦（Ceva）定理247

§1　几个著名定理247

第六章　常用定理和方式247

1.2　美耐劳（Menelaus）定理251

1.3　托勒密（Ptolemy）定理255

1.4　柯西（Cauchy）不等式265

1.5　切比雪夫（Чёбищев）不等式269

§2　常用的计算公式273

2.1　平面几何图形的计算公式资料273

2.2　三角函数公式资料280

2.3　立体几何的计算公式资料290

2.4　代数公式资料296

2.5　平面解析几何资料305

说明321