《二项式定理、莱布尼兹定理的等价公式的建立和推广》

一、对称多项式的基本定理1

目 录1

二、二项式定理的等价公式12

1．历史的回顾12

2．二项式定理的第一等价公式17

3．二项式定理的第二等价公式60

三、二项式定理的推广101

1．二元齐次对称多项式与二项式定理101

2．n等于偶数时的等价公式108

四、莱布尼兹（Leibniz）定理的等价公式115

1．莱布尼兹定理的第一等价公式115

2．莱布尼兹定理的第二等价公式125

3．一个n等于偶数时的等价公式135

1．莱布尼兹定理的推广136

五、莱布尼兹定理的推广136

2．代数恒等式与导数恒等式之间的联系140

3．二项式定理的等价公式与莱布尼兹定理的141

等价公式的1—1对应141

六、等价公式集合所构成的代数系统145

1．线性空间的基本概念145

2．二项式定理的等价公式的全体构成线性空间149

3．莱布尼兹定理的等价公式的全体构成线性空间155

七、多元齐次对称多项式与多项式定理158

1．问题的提出158

2．牛顿公式与华林公式的等价性160

3．无名公式的建立及其与牛顿公式的等价性167

4．华林公式与多项式定理的等价性172