《推广的留数定理及其应用》

1 从实积分计算谈起（代序）1

2 留数的基本定理6

2.1 曲线·区域·相对邻域6

2.2 有界多连通域留数定理8

2.3 第一类无界多连通域留数定理11

习题118

3 普通反常积分及留数定理19

3.1 反常复积分19

3.2 弦弧不等式22

3.3 弱奇性积分及留数定理27

3.4 强零性积分及留数定理36

习题242

4 主值积分及留数定理43

4.1 柯西主值积分·H条件43

4.2 主值意义积分的留数定理（有界及第一类无界域）49

4.3 H条件60

4.4 主值意义积分的留数定理（第二类无界域）62

习题373

5 高整数阶奇异积分及留数定理（Ⅰ）75

5.1 高整数阶奇异积分的定义76

5.2 边界上有高整数阶极点时的留数定理82

5.3 各类型的例84

习题495

6 高整数阶奇异积分及留数定理（Ⅱ）96

6.1 端点处高阶奇异积分96

6.2 无穷远点处高整数阶奇异积分及留数定理107

习题5116

7 高分数阶奇异积分及留数定理117

7.1 高分数阶奇异积分117

7.2 推广的幅角原理130

7.3 张度概念的推广132

习题6135

8 后记（围道上本性奇点留数及留数定理初探）136

习题提示与解答140

参考文献148