《推广的留数定理及其应用》

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1 从实积分计算谈起(代序)1

2 留数的基本定理6

2.1 曲线·区域·相对邻域6

2.2 有界多连通域留数定理8

2.3 第一类无界多连通域留数定理11

习题118

3 普通反常积分及留数定理19

3.1 反常复积分19

3.2 弦弧不等式22

3.3 弱奇性积分及留数定理27

3.4 强零性积分及留数定理36

习题242

4 主值积分及留数定理43

4.1 柯西主值积分·H条件43

4.2 主值意义积分的留数定理(有界及第一类无界域)49

4.3 H条件60

4.4 主值意义积分的留数定理(第二类无界域)62

习题373

5 高整数阶奇异积分及留数定理(Ⅰ)75

5.1 高整数阶奇异积分的定义76

5.2 边界上有高整数阶极点时的留数定理82

5.3 各类型的例84

习题495

6 高整数阶奇异积分及留数定理(Ⅱ)96

6.1 端点处高阶奇异积分96

6.2 无穷远点处高整数阶奇异积分及留数定理107

习题5116

7 高分数阶奇异积分及留数定理117

7.1 高分数阶奇异积分117

7.2 推广的幅角原理130

7.3 张度概念的推广132

习题6135

8 后记(围道上本性奇点留数及留数定理初探)136

习题提示与解答140

参考文献148

1993《推广的留数定理及其应用》由于是年代较久的资料都绝版了,几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要,可向博主求助其电子版PDF文件(由钟寿国编著 1993 武汉:武汉大学出版社 出版的版本) 。对合法合规的求助,我会当即受理并将下载地址发送给你。

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