《外推法及其应用》求取 ⇩

第1章什么叫外推法1

1 数学史上的一个疑案1

2 Romberg 外推算法2

3 Romberg 算法的理论根据5

4 外推算法在计算机上的实现8

5 外推法研究的问题11

第2章多项式外推法12

1 多项式插值法基础12

2 多项式外推法及其推广16

3 广义多项式外推法24

4 广义多项式插值法与 Richardson 外推法的关系31

5 误差估计33

6 收敛性与稳定性39

第3章有理式外推法45

1 有理式插值的概念45

2 连分式算法46

3 Larkin 逐步插值法50

4 有理式逐步外推法56

5 误差估计59

6 收敛性与稳定性63

1 ?算法的导出66

第4章?算法66

2 ?算法的若干性质76

第5章外推法的应用(一)：数值积分与微分84

1 Euler-Maclaurin 求和公式84

2 一些简单求积公式的导出93

3 Romberg 积分法及其改进98

4 反常积分103

5 重积分109

6 数值微分111

1 Euler 折线法与外推115

第6章外推法的应用(二)：函数方程数值解115

2 离散化方法与外推124

3 全程误差渐近展开式130

4 GBS 算法138

第7章外推法的应用(三):其它144

1 加速序列的收敛144

2 级数求和与特殊函数的求值149

3 方程求根150

4 代数方程组的求解152

参考文献157

算法索引161