《算子方程投影解法》求取 ⇩

第一章集合序列和算子序列的收敛1

1.1 列紧算子与正规算子2

1.2 集合序列的收敛性6

1.3 算子序列的点态收敛与一致收敛8

1.4 算子序列的连续收敛10

1.5 算子序列的列紧收敛12

1.6 算子序列的正规收敛16

第二章线性算子方程的投影解法21

2.1 投影算子和投影方程21

2.2 线性算子的近似算子的逆43

2.3 第二型算子方程的投影解法46

2.4 正规算子方程的投影解法64

2.5 Ritz 方法及其几何解释89

2.6 列紧算子方程的投影扰动解法96

2.7 计算过程中的稳定性109

第三章非线性算子方程的投影解法114

3.1 压缩型算子方程的投影解115

3.2 全连续算子方程的投影解129

3.3 连续正规算子方程的投影解145

3.4 D-半连续正规算子方程的投影解165

3.5 光滑算子方程的投影解177

3.6 求投影解的变分方法187

3.7 解投影方程的数值实现206

第四章特征值与分歧问题的投影解法223

4.1 线性算子特征值问题的投影解法224

4.2 歧点问题的投影解法240

附录一 紧线性算子的一些基本结论248

附录二 Соболев空间的定义及嵌入定理254

附录三 Fr？chet 导数258