《算子方程及其投影近似解》

第一章引论1

1 逼近格式概述1

2 投影算子与投影逼近格式4

第二章全连续线性算子方程及其投影近似解14

1 全连续算子14

2 Banach 空间中全连续线性算子方程的投影近似可解性18

3 Hilbert 空间内自共轭的全连续线性算子的特征值及其投影近似22

4 应用举例——Fredholm 积分方程的投影法32

第三章一般线性算子方程及其投影近似解36

1 有界线性算子方程的投影近似可解性36

2 稠定线性算子方程的广义解及其投影近似可解性45

3 逼近格式的稳定性66

4 应用举例——线性常微分方程边值问题的数值解68

5 应用举例——椭圆型线性偏微分方程边值问题的数值解72

1 欧氏空间中连续映射的拓扑度77

第四章拓扑度与不动点方程77

2 Banach 空间中全连续场的拓扑度97

3 A-proper 映射的广义拓扑度103

4 不动点定理109

5 不动点方程的投影近似解116

第五章单调算子方程及其投影近似解123

1 算子的连续性·导数与微分123

2 Banach 空间到其共轭空间的单调算子135

3 单调算子方程的投影近似可解性146

4 K-单调算子方程的投影近似可解性155

5 应用举例——非线性微分方程边值问题的数值解163

第六章算子发展方程及其投影近似解184

1 预备知识184

2 一类带有对 t 的一阶微商的发展方程的投影解202

3 一类带有对 t 的二价微商的发展方程的投影解233

参考文献252