《微分方程及其数值解》
| 作者 | 复旦大学数学系《微分方程及其数值解》编写组编 编者 |
|---|---|
| 出版 | 上海：上海人民出版社 |
| 参考页数 | 257 |
| 出版时间 | 1975（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 13171·142 — 求助条款 |
| PDF编号 | 82082368（仅供预览，未存储实际文件） |
| 求助格式 | 扫描PDF（若分多册发行，每次仅能受理1册） |
第一章简单常微分方程1
1什么是微分方程1
2可分离变量方程4
3一阶线性方程8
4应用举例13
第二章质点振动17
1质点振动微分方程的归结17
2二阶常系数线性方程的解法20
3 自由振动33
4强迫振动共振37
第三章高阶常系数线性微分方程42
1引言42
2高阶常系数线性方程的解法43
3一类可化约方程51
第四章常系数线性微分方程组56
1线性微分方程组的基本概念56
2一阶常系数线性微分方程组的解法60
3曲轴扭振固有频率的计算71
附录 拉普拉斯变换及其在解常系数线性微分方程（组）中的应用76
第五章常微分方程（组）初值问题的数值解法82
1折线法与改进的折线法82
2龙格－库塔方法88
3高阶微分方程（组）与一阶微分方程组初值问题的数值解法91
4用龙格－库塔方法计算人造地球卫星的轨道95
附录 人造地球卫星轨道及经纬度计算100
第六章常微分方程的边值问题117
1常微分方程边值问题的概念117
2待定常数法119
3应用举例——储气柜水槽外井壁的应力计算123
4用差分方法求解边值问题追赶法127
附录 旋转圆盘应力方程的推导137
第七章梁的横振动141
1梁的横振动141
2等截面梁横振动固有频率的计算146
3变截面梁横振动固有频率的计算——余量法149
附录 改进的余量法156
第八章波动方程162
1波动方程定解问题的归结162
2初值问题166
3混合问题分离变量法172
4差分方法178
5差分方法（续）——差分方程的稳定性183
第九章热传导方程193
1热传导方程定解问题的归结193
2一维热传导方程的几种差分格式及其稳定性199
3差分格式的收敛性209
第十章调和方程211
1调和方程定解问题的归结211
2调和函数的基本性质215
3差分方程的构成220
4差分方程的求解222
5差分方程的构成（续）——法向微商边界条件的处理228
6轴对称温度场230
第十一章有限元素法237
1变分原理237
2有限元素法计算格式的形成243
3模型问题举例247
4超松弛迭代法253
5有限元素法与有限差分法的比较257
1975《微分方程及其数值解》由于是年代较久的资料都绝版了，几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要，可向博主求助其电子版PDF文件（由复旦大学数学系《微分方程及其数值解》编写组编 1975 上海：上海人民出版社 出版的版本） 。对合法合规的求助，我会当即受理并将下载地址发送给你。
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