《王者之路 机器证明及其应用》

绪论1

1．美梦成真——几何定理机器证明的吴方法浅谈18

1．1古老的追求19

1．2惊人的突破24

1．3朴素的思想28

1．4完美的理论39

1．5光明的前景50

2．雨后春笋——几何定理机器证明研究的新进展56

2．1他山之石——格若勃基方法58

2．2似是而非——举例证明几何定理61

2．3柳暗花明——可读证明自动生成67

2．4余勇可贾——非欧几何可读证明81

2．5更入佳境——不等式的机器发现与机器证明82

3．根深叶茂——非线性代数方程组符号求解研究92

3．1正其名——方程组的相关性97

3．2利其器——相容度与相对分解算法103

3．3补其余——整序与非退化条件108

3．4善其事——迪克逊结式和聚筛法111

3．5新大陆——代数方程的判别系统118

4．桃李满枝——数学机械化的应用126

4．1数学机械化纲领129

4．2对教育改革的影响132

4．3物理规律的发现135

4．4机器人与机构学140

4．5计算机科学中的应用145

4．6数学机械化与数学149

4．7混合计算151

4．8符号计算155

附录一 机器证明及其应用项目总体规划160

附录二 几何问题求解及其现实意义（摘要）——吴文俊在ATCM96大会上的邀请报告166

参考文献174

小词典183