《线性代数方程组的迭代解法》求取 ⇩

第一章 非负阵1

1.1 矩阵的可约和不可约1

序言3

符号4

1.2 Gerschgorin圆盘定理5

1.3 非负矩阵11

1.4 正规分裂19

2.1 循环阵25

第二章 循环阵25

2.2 相容次序矩阵30

2.3 特征值、特征向量关系式34

2.4 超松弛迭代的收敛性44

2.5 (q,r)相容次序矩阵的转换53

第三章 M阵、H阵、最优尺度矩阵60

3.1 M阵和H阵60

3.2 最优尺度矩阵63

3.3 M-1N某些量的估计73

3.4 某些迭代矩阵的收敛性及其和H阵的关系78

3.5 ρ(？ω(A))，ρ(Sω(A))，ρ(？，ω(A))，(Sr,ω(A))的上界及其精确性84

3.6 ‖A-1‖∞的上界和等对角优势90

3.7 λ(M-1N)的上、下界估计101

第四章 分裂法105

4.1 几种古典迭代法收敛速度的比较106

4.2 PE和SDGS迭代114

4.3 SIP方法122

4.4 交替方向法135

4.5 半迭代法142

4.6 两参数并行Jacobi型方法153

4.7 A为相容次序矩阵时AOR的收敛性164

第五章 预条件共轭梯度法173

5.1 共轭梯度法(CG法)174

5.2 ICCG方法185

5.3 ILUCG和TCG方法192

结束语202

参考文献204