《线性代数方法概论》求取 ⇩

第一章多项式1

Ⅰ．基本理论和方法概述1

Ⅱ．题类·方法·解题分析3

一、运算和函数3

二、整除性问题7

三、根和重根问题27

四、多元多项式问题31

Ⅲ．综合练习题36

第二章矩阵41

Ⅰ．基本理论和方法概述41

Ⅱ．题类·方法·解题分析45

一、矩阵的运算45

二、矩阵的秩53

三、矩阵的逆58

四、矩阵的分解64

五、广义逆矩阵75

Ⅲ．综合练习题78

第三章行列式82

Ⅰ．基本理论和方法概述82

Ⅱ．题类·方法·解题分析84

一、行列式的计算84

二、行列式的应用109

Ⅲ．综合练习题121

第四章线性方程组128

Ⅰ．基本理论和方法概述128

Ⅱ．题类·方法·解题分析130

一、线性方程组的求解与证明130

二、向量线性相关性的判定与证明142

三、线性方程组的应用152

Ⅲ．综合练习题159

第五章二次型165

Ⅰ．基本理论和方法概述165

Ⅱ．题类·方法·解题分析167

一、关于矩阵的合同关系167

二、化二次型为标准形或规范形的问题171

三、关于二次型性质的问题178

四、关于对称矩阵的问题184

Ⅲ．综合练习题198

第六章线性空间203

Ⅰ．基本理论和方法概述203

Ⅱ．题类·方法·解题分析207

一、基、维数和坐标问题207

二、子空间问题218

三、线性空间的同构问题228

四、线性空间理论的应用问题229

Ⅱ．综合练习题233

第七章线性变换239

Ⅰ．基本理论和方法概述239

Ⅱ．题类·方法·解题分析243

一、线性变换的概念及其运算问题244

二、线性变换的矩阵问题247

三、线性变换的特征值与对角化问题250

四、不变子空间问题265

五、λ-矩阵、矩阵的相似与若当标准形问题269

Ⅲ．综合练习题274

第八章欧氏空间280

Ⅰ．基本理论和方法概述280

Ⅱ．题类·方法·解题分析284

一、内积、长度和夹角问题284

二、正交基和标准正交基问题290

三、正交补与最小二乘法问题300

四、正交变换和对称变换问题305

五、欧氏空间的同构问题309

Ⅲ．综合练习题312

附综合练习题提示317