《非线性发展方程》

第一章非线性热传导方程1

1 引言1

2 n 维热传导方程的 Cauchy 问题3

3 n 维齐次热传导方程的 Cauchy 问题——解的衰减估计13

4 关于乘积函数和复合函数的一些估计式15

5 n 维非线性热传导方程的 Cauchy 问题24

6 非线性右端项 F 不显含 u 的情形37

第二章非线性波动方程49

1 引言49

2 n 维波动方程 Cauchy 问题的解的表达式53

3 n 维齐次波动方程 Cauchy 问题的解的一些估计式66

4 n 维非齐次波动方程的 Cauchy 问题82

5 关于乘积函数和复合函数的一些估计式(续)91

6 半线性波动方程的 Cauchy 问题100

7 n 维线性波动方程的 Cauchy 问题110

8 拟线性波动方程的 Cauchy 问题127

9 非线性波动方程的 Cauchy 问题144

第三章非线性波动方程(续)147

1 引言147

2 预备事项150

3 一个衰减估计式157

4 关于乘积函数和复合函数的一些估计式(再续)164

5 拟线性波动方程的 Cauchy 问题184

6 非线性右端项显含 u 的情形198

参考文献216