《线性偏微分算子引论 上》求取 ⇩

第一章广义函数论1

1.基本空间6

2.?(?)广义函数15

3.广义函数的局部性质，?广义函数34

4.卷积42

5.张量积与核定理54

6.微分流形上的广义函数64

第二章Fourier 分析76

1.?空间、?广义函数及其 Fourier 变换76

2.Lebesgue 空间的 Fourier 变换94

3.Poisson 求和公式与 Fourier 级数105

4.Paley-Wiener-Schwartz 定理111

5.偏微分方程的基本解115

第三章Sobolev 空间137

1.椭圆型问题的变分提法137

2.Sobolev 空间Hm,p(Ω)143

3.空间H?(Rn)153

4.拓展定理与迹定理171

第四章振荡积分、象征和稳定位相法181

1.振荡积分181

2.象征的空间189

3.Fourier 积分算子203

4.稳定位相法210

5.微局部分析221

第五章拟微分算子249

1.拟微分算子的基本性质249

2.拟微分算子的代数261

3.微分流形上的 PsDO277

4.椭圆和亚椭圆的 PsDO289

5.关于有界性和紧性的结果304

第六章Cauchy 问题324

1.解析域中的 Cauchy 问题324

2.常系数双曲型方程337

3.变系数双曲型方程361

4.Cauchy 问题的唯一性377

5.半群理论及其应用392

第七章椭圆型边值问题415

1.边值问题的L2理论415

2.拟微分算子的应用439

3.椭圆算子的指标474

附录微分流形490

1.微分流形的基本概念490

2.切丛、余切丛与一般的向量丛508

3.微分流形上的向量场518

4.外微分形式527

5.微分形式的积分.Stokes 公式543

参考文献552