《线性算子谱理论》

第一章 亚正常算子和半亚正常算子的初等性质1

1 序和定义1

2 亚正常算子、半亚正常算子的一些初等性质6

3 谱的同伦性与谱分割18

第二章 记号算子26

1 记号算子的定义及基本性质26

2 亚正常算子的记号算子与半亚正常算子的极记号算子30

3 谱的投影与谱半径36

1 一类奇异积分算子44

第三章 奇异积分算子模型44

2 酉算子及与之交换的算子的函数模型56

3 SHU算子及HN算子的模型62

4 半亚正常算子的函数模型70

第四章 半亚正常算子谱与广义极记号算子谱的关系78

1 广义记号算子的谱78

2 一些引理82

3 亚正常算子的谱87

4 半亚正常算子的谱93

第五章 精刻函数及表征函数96

1 一类Riemann-Hilbert问题96

2 Pincus函数99

3 决定集与Putnam不等式107

4 表征函数117

5 与半亚正常算子有关的Toeplitz算子120

第六章 谱映照126

1 亚正常算子的函数变换126

2 亚正常算子的谱映照定理131

3 半亚正常算子的谱映照定理138

4 预解式的估计151

5 拟亚正常算子155

1 迹159

第七章 主函数、迹与行列式159

2 主函数与迹公式163

3 近似正常算子的迹公式170

4 主函数与行列式174

附录 压缩算子的谱分析179

1 特征函数179

2 函数模型189

3 不变子空间202

文献索引215

参考文献218