《线性算子与逼近论》求取 ⇩

第一章 线性正泛函数与线性正算子1

1. 线性正泛函数1

序言5

2. 线性自算子9

3. 函数用代数多项式的逼近21

4. 函数用三角多项式的逼近28

5. 关于线性正算子序列的收敛条件35

问题与定理44

1. 与函数有最小偏差的多项式49

第二章 函数用多项式逼近的阶49

2. 连续模55

3. 傅立叶级数的一般求和法58

4. 函数用三角多项式逼近的阶67

5. 函数用代数多项式逼近的阶70

第三章 函数的可微性质按最佳逼近序列的表征78

1. 多项式与三角多项式的导数增长的阶78

2. 函数的可微性质的表征82

第四章 函数用线性正多项式算子逼近的阶96

1. 函数用线性正泛函数逼近的阶96

2. 关于函数用费叶尔算子逼近的阶100

3. 关于函数用白恩斯坦多项式逼近的阶105

4. 函数用线性正多项式算子逼近的阶111

问题与定理116

第五章 线性连续多项式算子119

1. 线性连续算子119

2. 辅助关系128

3. 线性连续多项式算子的非一致收敛的序列131

4. 瓦勒·布松算子136

问题与定理144

1. 傅立叶级数的一致收敛性146

第六章 傅立叶级数146

2. 傅立叶级数的平均收敛性152

3. 傅立叶级数的局部收敛性156

4. 线性正多项式算子序列的收敛性160

5. 傅立叶级数的广义求和法162

第七章 内插多项式168

1. 内插多项式168

2. 切彼晓夫多项式172

3. 内插多项式的存在与多项式Lтn(f;x)的范181

4. 艾尔米特内插多项式与费叶尔定理187

索引192