《广义谱算子理论》

第一章 预备知识1

1 算子的单值扩张性1

2 拟幂零等价算子12

3 谱极大空间21

注释和注记32

第二章 可分解算子36

1 可分解算子谱极大空间的结构36

2 可分解算子的拟幂零等价47

3 两个可分解算子的换位子56

4 可分解算子的拟相似性64

注释和注记68

第三章 U谱算子71

1 函数的容许代数及U谱函数71

2 U谱函数生成的代数81

3 U可分解和U谱算子、基本性质89

4 U可分解算子的超不变子空间套94

5 连续U谱函数104

注释和注记105

第四章 广义标算子和谱算子107

1 广义标算子的谱分布的唯一性107

2 广义标算子的谱分布的唯一性定理115

3 广义标算子及谱算子的和与积118

4 广义标算子的交换子的幂零性125

5 广义谱算子与它的标部分之间的关系129

6 广义谱算子分解为实部与虚部133

7 广义谱算子的根和对数135

注释和注记139

第五章 U酉算子及U自伴算子141

1 U酉算子；广义标算子的情形141

2 Banach代数U［ρ］155

3 U酉算子；UT酉算子171

4 U自伴算子174

5 Hilbert空间中的U酉算子及U自伴算子183

6 Hilbert空间中的算子的三角型及不变子空间189

注释和注记206

第六章 一些例子和公开问题209

1 可微函数的Banach空间内的乘积算子209

2 Banach代数内的乘积算子220

3 关于LP(R)内的某些乘子的Krabbe函数演算230

4 与矩阵函数相关的算子族的注记237

5 一些公开问题242

注释和注记244

参考文献245

译后记253