《广义函数引论》求取 ⇩

第1章局部凸空间1

1.记号和术语1

2.检验函数；正则化3

3.半范；局部凸空间7

局部凸空间8

凸集和平衡集10

吸收集11

4.局部凸空间的例13

5.对偶14

自反空间17

6.诱导极限拓扑17

习题22

第2章广义函数25

1.C∞(Ω)的拓扑25

C∞(Ω)的相对紧子集27

2.C∞(Ω)的拓扑29

补充31

3.广义函数32

D’(Ω)上的拓扑35

C∞(Ω)的对偶36

E’(Ω)上的拓扑37

4.广义函数的支柱38

5.广义函数的导数41

6.广义函数的正则空间45

7.有限阶广义函数空间46

8.在实直线上定义的广义函数的一些性质47

9.广义函数的局部结构50

习题57

第3章卷积59

1.广义函数的直积59

直积的性质62

2.广义函数的卷积62

卷积的性质64

3.函数和广义函数的卷积；正则性66

广义函数的正则性69

卷积映射71

习题72

第4章缓增广义函数和它的 Fouriθr 变换73

1.在无限远处急速下降的无限可微函数空间73

2.缓增广义函数74

3.S(Rn)内的 Fourier 变换78

4.缓增广义函数的 Fourier 变换83

5.具有紧支柱的广义函数的 Fourier 变换85

6.广义函数和 C∞ 函数的乘积88

7.S’(Rn)的乘子空间90

8.缓增广义函数卷积的一些结果93

9.Paley-Wiener-Schwartz 定理97

10.两个广义函数的卷积的 Fourier 变换100

习题102

1.Sobolev 空间的定义104

第5章Sobolev 空间104

2.Sobolev 空间 Hs(Rn)107

3.Hs(Rn)内的乘积和卷积运算112

习题116

第6章某些广义函数空间118

1.空间 DL？和它的对偶118

2.DL？的对偶120

3.Fourier 变换123

4.S’(Rn)的结构124

5.在无限远处急降的广义函数空间 O’c126

习题132

第7章应用133

1.局部算子和伪局部算子133

2.亚椭圆偏微分算子136

3.基本解的存在性137

习题147

文献149

索引151