《多复变数函数引论》求取 ⇩

Ⅰ.多复变数的解析函数1

1.1. 解析函数1

1.2. 多圆柱的Cauchy积分2

1.3. 形式微分7

1.4. 两个复变数的Hartogs定理13

1.5. n个复变数的Hartogs定理19

1.6. 可除去的奇异点21

1.7. 连续收敛35

1.8. 多复变数函数的正规族41

Ⅱ.正交系与核函数46

2.1. 绝对值平方可积的解析函数46

2.2. ？2(D)的完备正交就范函数系的存在51

2.3. 核函数56

2.4. 极小问题62

2.5. Bergmann度量65

2.6. 测地线73

2.7. 单参数的解析变换群76

Ⅲ. 解析映照83

3.1. 多复变数空间的解析映照83

3.2. 解析变换串的性质84

3.3. 一域串的核88

3.4. Caratheodory度量92

3.5. 内部解析映照98

3.6. Schwarz引理102

3.7. 固定群108

3.8. 可递域114

Ⅳ. 零点与奇异点127

4.1. Weierstrass预备定理127

4.2. 唯一分解定理136

4.3. 连续性定理148

4.4. 奇异点解析超曲面153

4.5. 亚纯函数160

参考文献168