《多复变数解析函数》求取 ⇩

第一章 幂级数的可除性1

1. 引言1

2. Weierstrass预备定理2

3. 类似的欧几里得引理4

4. 幂级数环的商域6

第二章 Cousin问题8

5. 序言8

6. 正则函数的定义9

7. 半纯函数的定义10

8. 广义可除性12

9. 中心问题13

10. 一个反例16

第三章 二个引理18

11. Caratheodory引理18

12. Cousin引理19

13. 半纯函数的周期21

第四章 周期函数21

14. 具有2n个强性独立周期的函数的一个基本定理24

15. 前节主要引理的证明32

16. 定理9中商式自由度的扩充38

第五章 差分方程40

17. 问题40

18. 一些多项式的定义40

19. 在§17中问题的解。定量9的精确形式43

20. 周期关系的必要条件45

第六章 周期关系式45

21. 充分性定理的简化50

22. 前一节的几点注意57

第七章 Theta函数60

23. 非蜕化Jacob函数的存在60

24. Abel函数的几点注意64

25. 非蜕化Abel函数的存在65

26. 引理的证明70

27. n个解析独立函数的存在72

第八章 Abel函数域72

28. 代数关系式。第一个证明73

29. 代数关系式。第二个证明75

30. Abel函数的蜕化域78

31. 只含有常数的Abel函数域81

第九章 拓扑方法涉览83

32. 与Riemann面概念的关系83

33. 与拓扑群的关联87

34. 周期关系式的另一证明概要88

35. Abel函数的简要参考文献93

第十章 自守函数95

36. 引言95

37. 一些级数的收敛97

38. 紧致性的假设98

39. Poincarè级数100

40. 自守函数的存在性101

41. 我们的区域是正则域104

42. 代数关系式。注记105

43. Henri Cartan的一些工作106

44. 代数关系式。证明108

45. 自守函数域111

第十一章 不连续群的存在性113

46. Elie Cartan的一些工作113

47. 不连续群的一个例子115

48. 不可约有界对称域的四种主要类型115

49. 对于不连续群的几点注记123

50. 不可约有界对称区域的第一类型126

第十二章 P阶模群133

51. 与第Ⅲ类域等价的一个无界域133

52. 在推广单位圆上的不连续群的讨论137

53. Abel函数的讨论139

54. 模群的基本区域142

55. P阶的模函数147

56. 关于自守函数，不连续群和模函数的参考文献151