《值分布论及其新研究》

第一章 Nevanlinna理论概要1

1.1. Poisson-Jensen公式1

1.2. 特征函数与第一基本定理5

1.3. 第二基本定理13

1.4. 第二基本定理的应用28

1.5. 第二基本定理的推广36

第二章 正规族46

2.1. 全纯函数的正规族46

2.2. Montel定则52

2.3. Montel圈属、亚纯函数的正规族59

第三章 Borel方向64

3.1. 一些预备知识64

3.2. 基本定理71

3.3. 充满圆与Borel方向84

3.4. Borel方向的一些性质96

第四章 亚纯函数结合于导数的值分布104

4.1. T(r,f)与T(r,f)增长性的比较104

4.2. 结合于导数的模分布109

4.3. Miranda定则119

4.4. 结合于导数的辐角分布125

4.5. Hayman不等式及相应的正规定则135

第五章 亚纯函数的重值148

5.1. 涉及重值时的模分布148

5.2. 正规定则与重值155

5.3. 结合于导数与重值的辐角分布165

第六章 Borel方向的一些新研究184

6.1. 亚纯函数的Borel方向的分布184

6.2. 亚纯函数与其导数的公共Borel方向Ⅰ.Milloux问题195

6.3. 亚纯函数与其导数的公共Borel方向Ⅱ.Milloux问题的逆问题212

第七章 亚纯函数的亏值与Borel方向228

7.1. 精确级与两个引理228

7.2. 亚纯函数具有亏值时Borel方向的分布238

7.3. 亚纯函数的亏值总数与Borel方向总数244

7.4. 整函数的亏值总数与Borel方向总数以及级的关系252

第八章 展布关系及其应用275

8.1. Pòlya峰及其存在性275

8.2. T函数279

8.3. 展布关系291

8.4. 展布关系的应用301

8.5. 亏量问题307

参考文献318

人名索引329

名词索引330