《富里叶分析与广义函数引》求取 ⇩

第一章 绪论1

1.1．本书的范围和目的1

目录1

1.2．读者应具备的知识2

1.3．富里叶级数：绪言3

1.4．富里叶变换式：绪言8

1.5．广义函数：绪言11

第二章 广义函数和它们的富里叶变换式的理论15

2.1．良函数与适度良函数15

2.2．广义函数．δ函数和它的导数16

2.3．作为广义函数的普通函数22

2.4．广义函数和普通函数在一个区间中的相等25

2.5．奇偶广义函数27

2.6．广义函数的极限28

3.1．非整数幂31

第三章 一些广义函数的定义、性质和富里叶变换式31

3.2．非整数幂与对数的乘积36

3.3．整数幂37

3.4．整数幂与对数的乘积42

3.5．富里叶变换式的结果的总结44

第四章 富里叶变换式的渐近估计48

4.1．黎曼-勒贝格引理48

4.2．黎曼-勒贝格引理的推广49

4.3．具有有限个奇点的函数的富里叶变换式的渐近表示式54

第五章 富里叶级数62

5.1．作为广义函数级数的三角级数的收敛性和唯一性62

5.2．三角级数中系数的确定64

5.3．任何周期广义函数的富里叶级数表示式的存在性67

5.4．例．普阿松（Poisson）求和公式72

5.5．富里叶级数中系数的渐近性态76