《广义解析函数及其拓广》

目录1

第一章一些积分及其性质1

§1一些函数类1

§2广义微商的概念17

§3积分Тf及其性质36

§4积分Пf的性质59

§5 函数类Dz（G）与D？（G）的性质75

第二章拟共形映射81

§1 Beltrami方程的基本同胚81

§2局部同胚的存在性83

§3完全同胚的存在性95

§4 Beltrami方程解的表示式102

§5拟共形映射的基本定理108

第三章广义解析函数118

§1广义解析函数与解析函数的关系119

§2 Green恒等式与广义Cauchy公式132

§3广义解析函数的一些性质140

§4广义Cauchy型积分与Haseman边值151

问题151

§5 Riemann-Hilbert边值问题及其推广163

第四章 二阶椭圆型方程177

§1二阶椭圆型方程解的极值原理178

§2二阶方程解的表示定理与凝聚原理187

§3二阶方程的第一、第三边值问题195

§4二阶方程的非正则斜微商边值问题209

§5二阶方程的Poincaré边值问题222

第五章多个未知函数的椭圆型方程组230

§1广义超解析函数的概念与性质230

§2广义超解析函数的边值问题245

§3多个未知函数椭圆型方程组的复形式258

§4一阶椭圆型复方程组的边值问题267

§5二阶椭圆型复方程组的边值问题284

第六章Clifford代数上的解析性296

§1 Clifford代数296

§2 Rn中的正则函数300

§3 Rn中的广义正则函数327

§4 Overdetermined椭圆组354

§5高维函数论362

参考文献367