《广义量化引论》

第一章　绪论1

1 概述1

2 基本概念4

2.1　量与量化4

2.2　广义量与广义量化6

3 广义量化分析的研究对象与内容18

3.1　研究对象18

3.2　研究内容19

4 广义量化分析的研究方法20

5 广义量化分析的意义23

第二章　初等广义量化分析24

1 概述24

2 数学方法的推广25

2.1　广义量化的特殊形式—数学的新用途25

2.2　对数学内涵的新认识27

3 定性问题的科学化30

3.1　专家评估法30

3.2　专家评估法的种类31

4 定量问题的简化——定性化描述47

5 一种新的定性定量相结合的方法49

5.1　层次分析法的原理50

5.2　层次分析的基本方法71

5.3　层次与排序的规范方法91

5.4　反馈系统的排序105

5.5　标度与多准则方法119

第三章　定性问题的建模与算法137

1 谓词演算137

1.1　命题逻辑138

1.2　句法和语义139

1.3　连词与量词141

2 谓词公式143

2.1　定义143

2.2　合适公式的性质144

2.3　推理规则146

3　置换与合一146

4　归结原理150

4.1　化为子句的步骤150

4.2　归结推理规则154

4.3　含有变量子句的归结156

5 谓词演算在广义量化中的应用158

5.1　归结反演158

5.2　归结搜索策略161

6　简化策略164

6.1　重言式消去法164

6.2　谓词估算消去法164

6.3　包孕消去法165

7　改进策略165

7.1 支持集策略166

7.2　线性型输入策略167

7.3　模型策略170

7.4　组合策略173

7.5 有序策略174

8 由归结反演求取答案的算法175

8.1 问题求解中的谓词演算176

8.2　答案求取过程178

8.3　含有全称量化变量的目标公式183

9 谓词演算在问题求解中的应用188

10　中间——结局分析199

10.1 目标与方法200

10.2　GPS工作步骤与算法201

第四章　定性与定量问题的建模与求解206

1 基本概念207

1.1 变量的分类207

1.2　量化的形式208

2 定性与定量问题的相互转化方法211

2.1 定量量转化成定性量的方法212

2.2　定性量转化成定量量的方法220

2.3　定性与定量混合问题转化成定量问题的方法243

2.4 定性与定量混合问题转化成定性问题的方法245

第五章　广义量化中主因素和亲近度分析280

1 问题的提出与求解280

2 最大相关准则288

3 定性与定量混合问题的主因素分析理论292

4 主因素分析与对应分析的等价性296

5 广义亲近度301

6 广义亲近度的提出与算法305

7 多维空间的情况310

8 应用案例314

参考文献318