《量子场论导引》求取 ⇩

1.引言1

1.1.场论发展状况的概述1

1.2.本书的叙述计划4

1.3.若干记号4

第一章自由场经典理论6

2.拉格朗日形式和场不变量6

2.1.场和粒子6

2.2.哈密顿形式和拉格朗日形式6

2.3.拉格朗日函数和作用量驻值原理7

2.4.场函数的变换性质.张量和旋量8

2.5.Noether定理10

2.6.能量-动量矢量12

2.7.动量矩张量和自旋张量13

2.8.电荷和流矢量14

3.标量场15

3.1.实标量场的拉格朗日形式16

3.2.动量表象和频率分量17

3.3.分立动量表象20

3.4.复标量场20

4.矢量场22

4.1.拉格朗日函数密度.补充条件和不变量22

4.2.化为动量表象25

4.3.矢量场的自旋27

4.4.Klein-Gordon方程的—阶方程组形式27

5.电磁场29

5.1.电磁场的势29

5.2.第二类梯度变换和Lorentz条件30

5.3.拉格朗日形式31

5.4.横向分量、纵向分量和时间分量32

5.5.自旋33

6.旋量场.Dirac矩阵和旋量函数的变换定律34

6.1.Klein-Gordon算符的分解34

6.2.Dirac矩阵35

6.3.Dirac方程37

6.4.旋量场的变换性质38

7.旋量场.解的性质和力学量42

7.1.动量表象和矩阵结构42

7.2.按自旋态的分解.正交归一关系44

7.3.拉格朗日形式和不变量46

8.场系统的拉格朗日函数密度49

8.1.场系统的相互作用拉格朗日函数密度和不变量49

8.2.梯度变换不变量50

第二章自由场的量子理论54

9.波动场量子化的一般原理54

9.1.场函数的算符性质和态振幅的变换定律54

9.2.波动场的量子化公理55

9.3.正负频率分量和共轭函数的物理意义57

9.4.真空态和粒子数给定态的振幅58

10.对易关系的建立60

10.1.对易关系的类型60

10.2.算符的正规乘积和力学量的写法61

10.3.能量的正值性要求62

10.4.Fermi-Dirac和Bose-Einstein的对易关系63

10.5.分立动量表象中的对易关系65

11.标量场和矢量场67

11.1.实标量场67

11.2.复标量场68

11.3.复矢量场69

12.旋量场71

12.1.Fermi-Dirac量子化和对易函数71

12.2.力学量73

12.3.电荷共轭74

13.电磁场76

13.1.电磁场的特点和量子化方案76

13.2.不定度规78

13.3.基本量的写法81

14.Green函数81

14.1.定义81

14.2.标量场的“推迟”和“超前”Green函数82

14.3.标量场的因果Green函数84

14.4.各种场的因果Green函数85

14.5.与Stückelberg和Schwinger记号的关系87

15.对易函数和因果函数的奇异性88

15.1.D(+)和D(-)函数的计算88

15.2.函数D(x)和函数Dc(x)的显式和奇异性90

15.3.奇异函数的Pauli-villars正常化方法91

16.算符式和奇异函数93

16.1.算符式的系数函数93

16.2.正规乘积的Wick定理95

16.3.奇异函数的反常性99

16.4.Pauli-Villars正常化的若干性质103

16.5.奇异函数的乘法105

16.6.奇异函数的若干性质109

16.7.算符函数的乘法110

16.8.若干定义113

第三章散射矩阵114

17.相互作用场理论的基本概念114

17.1.Schr?dinger方程的各种表象114

17.2.相互作用表象115

17.3.散射矩阵117

17.4.S矩阵的相对论协变性和么正性118

17.5.因果性条件119

17.6.作为泛函宗量的“经典场”121

18.相互作用拉格朗日函数密度和S矩阵121

18.1.S矩阵的相互作用为幂的展开式121

18.2.Sn的协变性、么正性和因果性条件122

18.3.S1(x)和S2(x,y)显式的确定125

18.4.定域性算符的时序乘积127

18.5.具有任意n的Sn函数的确定128

18.6.函数Sn的不确定性的分析以及S(g)的最一般形式130

19.时序乘积的展开133

19.1.时序收缩133

19.2.时序乘积的Wick定理137

20.S矩阵化成正规式的方法138

20.1.散射矩阵系数的结构138

20.2.Feynman图和对应定则140

20.3.示例143

20.4.结语145

21.计算散射矩阵元的Feynman定则147

21.1.化为动量表象147

21.2.矩阵元的计算148

21.3.对称性的考虑151

21.4.外场所产生的散射153

21.5.矩阵元的一般结构154

22.散射过程的几率和有效截面157

22.1.态振幅的归一化157

22.2.跃迁几率的计算158

22.3.微分有效截面和总有效截面160

23.二阶过程的计算示例161

23.1.Compton散射161

23.2.电子-正电子对的湮没164

23.3.轫致辐射166

第四章S矩阵发散性的消除169

24.电动力学中S矩阵的发散性(二阶)169

24.1.含有两条外部电子线的发散图形Σ169

24.2.Σ中发散部分的分离172

24.3.含有二条外部光子线的发散图形Π174

24.4.Π中发散的分离和梯度不变性176

24.5.可积函数S2的构成177

25.电动力学中S矩阵的发散(三阶)179

25.1.三阶的顶角图形179

25.2.Γ中发散的分离和梯度不变性180

25.3.Ward恒等式183

25.4.可积函数S?的求得184

26.消除S矩阵发散性的一般法则186

26.1.问题的提法186

26.2.减法手续的图形表示和运算△(G)187

26.3.图形指标ω(G)和发散度189

26.4.指数二次型的结构192

26.5.运算△(G)的选择194

26.6.当ε→0时的极限过渡196

26.7.△(G)构成方案的推广198

27.动量表象中系数函数的解析性199

27.1.Sn的解析性199

27.2.Hn函数的结构199

27.3.Hn函数的解析性200

28.各种理论的可重正化性的分类201

28.1.第一类和第二类相互作用201

28.2.第一类相互作用的列举204

28.3.第二类相互作用的非定域性205

28.4.用有限个常数确定第一类理论206

第五章消除发散的一般理论对具体情况的应用208

29.有非线性相互作用的标量场208

29.1.Hurst-Thirring场208

29.2.发散图形个数的有限性208

30.旋量电动力学.Ⅰ.抵消项的一般形式210

30.1.发散图形的类型和Furry定理210

30.2.散射矩阵的梯度不变性213

30.3.抵消项221

31.旋量电动力学.Ⅱ.质量和电荷的重正化223

31.1.收缩??的梯度变换223

31.2.消除无穷大过程的非唯一性224

31.3.总Green函数G、D和顶角部分Γ227

31.4.无穷大量重正化在形式上的特征231

31.5.外线的辐射修正和有限常数的选择232

32.旋量电动力学.Ⅲ.二阶辐射修正235

32.1.光子函数的修正235

32.2.电子Green函数的修正237

32.3.顶角部分的修正239

32.4.Klein-仁科公式修正的计算方案239

33.赝标量介子理论241

33.1.同位旋形式241

33.2.发散图形的类型和抵消项242

33.3.第二电荷、相乘重正化和外部线243

34.Green函数的Schwinger方程245

34.1.总Green函数和T乘积的真空期待值的关系245

34.2.广义Wick定理248

34.3.Schwinger方程249

34.4.抵消项的考虑253

第六章Schr?dinger方程和力学量255

35.态振幅的Schr?dinger方程255

35.1.Ф(g)的变分导数方程255

35.2.相互作用表象中的Schr?dinger方程和朝永-Schwinger方程256

35.3.广义哈密顿函数密度的奇异性259

35.4.广义哈密顿函数密度的基本性质261

36.相互作用场系统的力学量262

36.1.能量、动量和动量矩张量262

36.2.定域性力学量265

36.3.流矢量267

36.4.Lorentz条件269

36.5.波动场算符269

37.真空极化和电子的反常磁矩270

37.1.真空极化270

37.2.电子的反常磁矩274

38.含有辐射修正的Dirac方程277

38.1.电子的广义波函数277

38.2.广义Dirac方程280

38.3.Lamb能级移动282

38.4.结语285

第七章泛函平均值法286

39.Green函数的连续积分表示式286

39.1.引言286

39.2.〈T(expi∫v? dp)〉o的计算287

39.3.连续积分289

39.4.Green函数的闭式291

40.旋量电动力学中电子Green函数的梯度变换293

40.1.化为横向规范和Green函数G(x,y｜A)的变换293

40.2.横向规范时G(x，y)的泛函积分295

40.3.函数G(x,y)的梯度变换296

41.Bloch-Nordsieck模型的研究298

41.1.Bloch-Nordsieck模型和G(x,y｜A)的确定298

41.2.G(x,y)的计算300

第八章重正化群303

42.旋量电动力学中的相乘重正化群303

42.1.引言303

42.2.相乘重正化的群性质303

42.3.重正化群的泛函方程304

42.4.Lie微分方程307

42.5.顶角函数308

43.电动力学Green函数的渐近性质309

43.1.问题的提出309

43.2.紫外渐近行为310

43.3.红外渐近行为313

44.电动力学中的重正化群(d?≠0时)315

44.1.群方程的推广315

44.2.“紫外”和“红外”渐近行为的确定316

44.3.顶角部分的渐近行为317

44.4.各种可能性323

45.双电荷赝标量介子理论中的重正化群323

45.1.介子理论的第二电荷323

45.2.化为群泛函方程324

45.3.紫外渐近行为326

第九章色散关系329

46.本法的一般概念329

46.1.引言329

46.2.色散关系的数学和物理基础329

46.3.色散关系方面工作的概述331

46.4.基础问题334

47.定域性场论中S矩阵的基本性质335

47.1.前言335

47.2.一般性质337

47.3.定域性质338

48.π介子Green函数的谱表示341

48.1.一阶和二阶辐射算符及其真空平均值341

48.2.δ2S/δ?o(x)δ?p(y)的真空期待值342

48.3.两流相乘的真空期待值343

48.4.Qr和Qα的解析性344

48.5.qr、qα和qc的谱表示347

49.Fermi子Green函数的谱表示349

49.1.δ2S/δΨ δψ的真空期待值的谱表示349

49.2.接近于矛盾353

50.核子对介子的散射振幅354

50.1.散射振幅与“推迟”和“超前”矩阵元的关系354

50.2.化到固定参考系.解析延拓的困难357

50.3.朝前散射振幅的色散关系的求法358

51.散射振幅的解析延拓问题(当p≠0时)361

51.1.在τ<-p2假想域中的解析性361

51.2.单核子项的结构363

51.3.辅助定理365

51.4.函数ST的特殊表式370

51.5.向τ＝μ2的解析延拓371

52.核子对π介子散射的色散关系375

52.1.化为实量375

52.2.考虑对E的对称性377

52.3.同位旋结构和自旋结构378

52.4.不可观察区域和过渡到朝前散射情况380

53.结语381

数学附录Ⅰ奇异函数一览表384

数学附录Ⅱ色散关系解析性定理388

参考文献424

名词索引427

一、中文名词427

二、外国人名为首的名词428