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第一章 经典理论1

1-1 最小作用原理1

1-1-1 经典运动1

Lagrange方程和Hamilton方程．Poisson括10

号．相对论性点粒子．正则变换．10

1-1-2 电磁场作为一个无穷大动力学系统10

上册11

序言11

目录11

一般的参考书目15

Maxwell方程．规范不变性．电磁作用量．17

1-1-3 点粒子的电磁相互作用17

1-2 对称性和守恒定律27

1-2-1 基本的不变量27

进动．Bargmann-Michel-Telegdi方程．和平面27

波的相互作用．27

Lorentz力定律．恒场．回转磁比率．Thomas27

时间平移和能量守恒．动量和角动量．31

1-2-2 能量-动量张量31

正则张量．电磁对称张量．封闭系统．广义角38

动量．哈密顿形式．38

1-2-3 内部对称性38

无穷小变换．Noether定理．荷．具有Poisson43

括号的李代数．最小耦合．43

1-3 传播与辐射43

1-3-1 Green函数43

1-3-2 辐射48

数．Feynman传播子．48

迭加原理．推迟Green函数和超前Green函48

Lienard-Wiechert势． 辐射功率的Larmor公60

式．Thomson散射．轫致辐射．自相互作用．60

Lorentz-Dirac方程．Runaway解．Acausal效应．第二章 Dirac方程60

2-1 相对论性波方程的建立60

2-1-1 量子力学和相对论60

Klein-Gordon方程．负能量．不定模方．64

2-1-2 Dirac方程64

r矩阵．具有正密度的守恒流．67

2-1-3 相对论协变性67

变换定律．质量和自旋．宇称．双线型密度．73

2-2 物理内容73

2-2-1 平面波解和投影算符73

2-2-2 波包79

正能解和负能解．在具有确定动量和极化的态79

上的投影算符．79

群速度．Zitterbewegung和Klein的佯谬．84

2-2-3 电磁耦合84

最小耦合．非相对论极限和Pauli方程．在恒91

磁场中的解和在电磁平面波中的解．91

2-2-4 Foldy-Wouthuysen变换91

相对论修正．自旋-轨道耦合．Darwin项．95

2-3 类氢原子95

2-3-1 非相对论谱与相对论谱的比较95

Balmer谱．Klein-Gordon方程的预言．97

2-3-2 Dirac理论97

2-4-1 负能解的重新解释111

2-4 空穴理论和电荷共轭111

和辐射效应．111

精细结构分裂．相对论波函数．超精细分裂111

空穴和正电子．多体理论．113

2-4-2 电荷共轭113

Dirac方程的电荷共轭算符和不变性．115

2-4-3 零质量粒子115

手征性．二分量理论．CP不变性．118

2-5 Dirac传播子118

2-5-1 自由传播子118

由空穴理论观点产生的推迟传播子和Feynman123

传播子．123

2-5-2 在任意外电磁场中的传播123

2-5-3 对Coulomb散射的应用125

外场中传播子的微扰展开．125

经典的Rutherford散射．Mott公式．131

2-5-4 Fock-Schwinger固有时间方法131

在恒匀场或平面波场中的传播．141

第三章 自由场的量子化141

3-1 正则量子化141

3-1-1 一般形式143

共轭动量和量子化．一维晶体．声子．正规编153

序．Bose对称．Fock空间．153

3-1-2 标量场153

不变测度．相对论不变性．场对易子．具有固161

定粒子数的态．相干态．场分布．161

3-1-3 荷电标量场161

共轭．164

3-1-4 编时乘积164

U（1）不变性．守恒荷．粒子和反粒子．电荷164

Feynman传播子的复原．166

3-1-5 热力学平衡166

Bose-Einstein分布．状态方程．有限温度下的169

传播子．169

3-2 量子化的辐射场169

3-2-1 不定度规169

Gupta-Bleuler量子化．横光子．178

3-2-2 传播子178

Feynman规范传播子．推广到任意的λ．180

3-2-3 有质量的矢量场180

Proca方程和Stueckelberg方程．零质量极限．185

利用恒场方法得到的光子质量的上限．185

3-2-4 真空涨落185

3-3 Dirac场和不相容原理191

Casimir效应．Van der Waals力．191

3-3-1 反对易子192

Dirac场的量子化和能量的正定性．196

3-3-2 费米子的Fock空间196

荷和自旋．反对称态和Fermi-Dirac统计．200

3-3-3 自旋和统计之间的关系——传播子200

定域量子理论表明的自旋和统计之间的联系．203

3-4 分立对称性203

3-4-1 宇称204

3-4-2 电荷共轭205

3-4-3 时间反演208

3-4-4 总结210

4-1-1 发射几率220

4-1 和经典源相互作用的量子化的电磁场220

Fierz重排定理．220

二次型的变换性质．PCT定理． 形状因子．220

第四章 和外场的相互作用220

S矩阵．Poisson分布．229

4-1-2 发射的能量和红外灾难229

有限能量与无限的光子数．233

4-1-3 感生吸收和感生发射233

受激发射．236

4-1-4 S矩阵和演化算符236

相互作用表象．S矩阵的普遍形式．242

4-2 Wick定理242

4-2-1 Bose场242

来自生成泛函的Wick恒等式．245

4-2-2 Fermi场245

4-2-3 一般情况249

Grassmann代数形式．249

4-3 量子Dirac场和经典势的作用250

4-3-1 一般描述250

Fredholm行列式．规范不变性和么正性．258

4-3-2 精确到最低级的发射几率258

4-3-3 在恒定均匀电场中的粒子对产生260

非微扰隧道效应．263

4-3-4 Euler-Heisenberg等效拉氏函数263

缓变场的等效作用量．场的重整化． 第四阶267

表达式．267

第五章 基本过程267

5-1 S矩阵和渐近理论267

5-1-1 截面268

5-1-2 渐近理论272

in态和out态．S矩阵和T矩阵．不变截面．272

场对易子的真空期待值的K？llen-Lehmann表示．5-1-3 约化公式276

Lehmann-Symanzik-Zimmermann理论体系．279

5-1-4 生成泛函279

5-1-5 连接部分283

5-1-6 费米子286

5-1-7 光子291

流守恒和协变的编时乘积．301

5-2 应用301

5-2-1 Compton效应301

Klein-Nishina相对论公式．310

5-2-2 粒子对湮灭310

5-2-3 电子偶素（Positronium）的寿命313

Dirac公式．313

最低阶的单态和三重态的寿命．320

5-2-4 轫致辐射320

核的Coulomb场中光发射的Bethe-Heitler截324

面．324

5-3 么正性和因果性324

5-3-1 么正性和分波分解325

光学定理．Jacob和Wick的分波展开．331

5-3-2 因果性和解析性331

推迟对易子．组态和动量空间中支集的特性．336

交叉对称性．336

5-3-3 Jost-Lehmann-Dyson表示336

5-3-4 向前色散关系338

5-3-5 动量转移解析性345

效π介子-核子耦合的确定．345

一般的推导．应用于π介子-核子的散射．等345

小的和大的Lehmann椭圆．Froissart界限．Po-352

meranchuk定理．352

第六章 微扰论352

6-1 积分表示和Feynman规则352

6-1-1 自作用标量场353

相互作用表象中的微扰级数．组态和动量空365

间中的Feynman规则．对称因子．365

6-1-2 旋量电动力学的Feynman规则365

Furry定理．372

6-1-3 电子-电子和电子-正电子散射372

Mφller公式和Rhabha公式．379

6-1-4 标量场电动力学379

6-2 图论386

6-2-1 圈展开386

标量场电动力学中协变微扰规则的推导和基386

本过程的计算．386

用Planck常数的幂次计算圈数．388

6-2-2 截腿的和固有的图形388

拓扑和代数的定义．Legendre变换．395

6-2-3 参量表示395

用参量α表示的Feynman积分的一般表达式．401

6-2-4 欧氏空间的Green函数401

在微扰展开式中逐项进行Wick转动．405

6-3 解析性405

6-3-1 Landau方程406

6-3-2 实奇异性410

6-3-3 简单图的实奇异性414

正规阈和反常阈．414

单圈泡图，顶角图和箱图．Mandelstam表示．422

6-3-4 物理区奇异性．Cutkosky规则422

第七章 辐射修正428

7-1 单圈图重整化428

7-1-1 真空极化429

真空极化张量． 规范不变的正规化．重整化443

的荷．关于Lamb位移的效应．443

7-1-2 电子传播子443

电子自能的规范依赖性和红外问题．452

7-1-3 顶角函数452

Ward恒等式。在壳顶角函数．形状因子．463

7-1-4 总结463

7-2-1 等效相互作用和反常磁矩468

7-2 和外场相互作用时的辐射修正468

抵消项和裸拉氏函数．幂次计数．468

7-2-2 对Coulomb散射的辐射修正471

对Mott公式的α3阶修正．476

7-2-3 软轫致辐射476

7-2-4 有限的单举截面478

7-3 新的效应480

7-3-1 光子-光子散射480

低能和高能行为． 在零频率极限下的显表达484

式．484

7-3-2 Lamb位移484

对束缚态能级的辐射修正和领头α（Zα）4阶494

Lamb位移的计算．494

7-3-3 大距离处的Van der Waals力494