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第一章 群论初步1

1.1 引言1

1.2 群的概念1

1.3 共轭元素与类5

1.4 子群与陪集7

1.5 群的直接乘积8

第二章 分子点群10

2.1 对称元素与对称操作10

2.2 Cp群13

2.3 Cph群14

2.4 Sp群15

2.5 Cpv群16

2.6 Dp群19

2.7 Dph群21

2.8 Dpd群23

2.9 T群、Td群、Th群24

2.10 O群与Oh群27

第三章 有限群的表示30

3.1 群的同构与同态30

3.2 群的表示32

3.3 可约表示与不可约表示33

3.4 特征标34

3.5 分子点群的表示36

3.6 点群的不可约表示39

3.7 不可约表示基函数系的正交性44

3.8 表示的直接乘积46

3.9 群的直接乘积的表示49

3.10 共轭复表示51

参考文献52

第四章 旋转群53

4.1 Cω群53

4.2 CωF群与Dωh群55

4.3 三维旋转群(O+(3)群)59

4.4 D(1)的直接乘积65

4.5 旋转反演群(O(3)群)68

4.6 D(1)分解为点群的不可约表示70

4.7 D(1)？函数的一些性质71

参考文献73

第五章 不可约张量算符74

5.1 态函数与力学量算符的变换74

5.2 对称哈密顿算符及定态波函数分类75

5.3 守恒定律78

5.4 点群的不可约张量算符79

5.5 旋转群的不可约张量算符82

5.6 旋转群不可约张量的性质84

5.7 笛卡儿张量分解为不可约张量86

5.8 不可约张量的乘积89

5.9 维格纳-艾卡脱定理的应用92

第六章 光的发射与吸收95

6.1 引言95

6.2 爱因斯坦系数96

6.3 光的吸收与受激发射98

6.4 偶极与四极跃迁102

6.5 普遍选择定则107

6.6 辐射的偏振与角分布109

6.7 双光子吸收的选择定则113

参考文献114

第七章 分子内部运动的分析115

7.1 引言115

7.2 分子内部运动的哈密顿算符116

7.3 分子坐标系118

7.4 分子系统的角动量122

7.5 轨道角动量与自旋的合成129

7.6 玻恩-奥本海默近似132

参考文献135

第八章 双原子分子的能级与波函数136

8.1 双原子分子的分子坐标系136

8.2 双原子分子电子系统波函数的对称型138

8.3 单电子波函数与组态142

8.4 近似单电子波函数与能级(异核双原子分子)148

8.5 近似单电子波函数与能级(同核双原子分子)151

8.6 分离原子的光谱项与分子光谱项的关系(异核双原子分子)154

8.7 分离原子的光谱项与分子光谱项的关系(同核双原子分子)158

8.8 电子能量与位能曲线159

8.9 核在吸引位能作用下的运动163

8.10 非谐振子169

8.11 非刚性转子172

8.12 双原子分子的位能函数174

8.13 自旋轨道耦合179

8.14 电子运动与转动的耦合181

8.15 转动波函数的修正186

8.16 双原子分子波函数的宇称189

8.17 核自旋的影响192

参考文献195

9.1 电偶极选择定则196

第九章 双原子分子的光谱196

9.2 纯转动光谱201

9.3 振转光谱204

9.4 电子光谱的振动结构207

9.5 弗兰克-康登原理212

9.6 电子振动光谱的转动结构215

第十章 多原子分子的转动能级与光谱221

10.1 引言221

10.2 分子转动惯量的性质221

10.3 对称陀螺的转动能级与波函数224

10.4 不对称陀螺的能级与波函数228

10.5 线性分子的转动能级与波函数234

10.6 电偶极跃迁的选择定则235

10.7 纯转动光谱238

参考文献239

第十一章 多原子分子的振动能级与光谱240

11.1 引言240

11.2 古典理论240

11.3 简正振动举例244

11.4 简正坐标的对称性247

11.5 确定简正坐标对称型的方法250

11.6 外对称坐标255

11.7 内坐标259

11.8 简正坐标的变换260

11.9 量子力学理论262

11.10 波函数的对称型266

11.11 非谐振子272

11.12 振动角动量276

11.13 振动角动量的数学表示式278

11.14 振动与转动的耦合283

11.15 振转能级286

11.16 电偶极跃迁选择定则288

11.17 振转光谱292

参考文献295

第十二章 多原子分子的电子能级与光谱296

12.1 电子态的分类296

12.2 单电子波函数与电子组态297

12.3 分子轨道的近似表达式300

12.4 分子轨道随键角的变化304

12.5 电子振动能级与波函数306

12.6 电子振动相互作用307

12.7 电子振转波函数与能级311

12.8 线性分子波函数的对称性314

12.9 C3v分子波函数的对称型(Wilson方法)320

12.10 C3v分子波函数的对称型(Hougen方法)326

12.11 电偶极跃迁的选择定则331

12.12 非对称分子电子光谱的振动结构335

12.13 线性YXY分子的光谱338

12.14 非平面XY3分子的光谱341

参考文献343

第十三章 拉曼光谱344

13.1 古典理论344

13.2 半经典理论351

13.3 极化率近似355

13.4 振动拉曼光谱359

13.5 转动拉曼光谱361

13.6 共振拉曼效应368

13.7 非线性效应372

13.8 共振散射375

参考文献380

第十四章 双群及其应用381

14.1 引言381

14.2 旋转群的双群381

14.3 旋转反演群的双群383

14.4 分子点群的双群384

14.5 多原子分子电子态的分类388

14.6 时间反演389

参考文献396

第十五章 分子对称群397

15.1 刚性分子与非刚性分子397

15.2 排列群400

15.3 分子的完全核排列群403

15.4 完全核排列反演群与分子对称群404

15.5 分子对称群与点群的对应关系406

15.6 非刚性分子电子波函数的分类410

15.7 赛凡茨(Sayvetz)条件411

15.8 非刚性NH3分子的振动转动与反演415

15.9 NH3的核自旋波函数419

15.10 线性分子的分子对称群421

参考文献422

附录1 分子点群的特征标表423

附录2 分子点群不可约表示直接乘积表435

附录3 D(1)矩阵442

附录4 克莱伯希-戈当系数445

附录5 方向余弦用D(1)mm(φ，θ，x)表示451