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第一章 最简单的曲线和曲面1

1.平面曲线1

俄译本出版者的话5

2.柱面、锥面、圆锥曲线以及它们的回转曲面7

3.二阶曲面12

4.椭球面与共焦二阶曲面的绳线作图19

第一章 附录25

1.圆锥曲线的垂足点作图25

2.圆锥曲线的准线27

3.双曲面的能动纲杆模型30

第二章 正则点系33

5.平面点格33

6.在数论中的平面点格39

7.三维和三维以上的点格47

8.作为正则点系的结晶体54

9.正则点系和不连续运动群58

10.平面运动及其合成；平面不连续运动群的分类61

11.有无穷大基本区域的平面不连续运动群66

12.平面运动的结晶体群，正则点系和指针系。以合同区域组成的平面结构72

13.空间结晶体类及运动群。镜面对称群和点系88

14.正多面体91

第三章 投影构形96

15.平面构形导言97

16.构形(73)和构形(83)100

17.构形(93)104

18.透视画法，无穷远元素和平面上的对偶原理114

19.无穷远元素和空间的对偶原理。德沙格定理和德沙格构形(103)122

20.巴斯加定理和德沙格定理的比较130

21.空间构形导言134

22.雷耶构形135

23.三维和四维空间的正多面体及其投影144

24.几何学的枚举法161

25.施累弗利双六构形167

第四章 微分几何175

26.平面曲线176

27.空间曲线182

28.曲面的曲率。椭圆点、双曲点、抛物点。曲率线和渐近线；脐点，极小曲面，猴鞍面186

29.球面象与高斯曲率196

30.可展曲面。直纹曲面206

31.空间曲线的扭转213

32.球面的十一个性质217

33.保持曲面不变的弯曲233

34.椭圆几何学235

35.双曲几何学，及共与椭圆几何学和欧氏几何学的关系242

36.球极平面投影与保圆变换。双曲平面的布安加雷模型247

37.映射方法。等距、保积、短程、连续与保形映射258

38.几何函数论。黎曼映射定理。空间保形映射261

39.弯曲曲面的保形映射。极小曲面。普拉托问题266

40.铰接机构270

第五章 运动学270

41.平面图形的连续刚体运动274

42.一种绘制椭圆及其一般旋轮线的仪器282

43.在空间里的连续运动284

第六章 拓扑学287

44.多面体287

45.曲面293

46.单侧曲面300

47.作为闭曲面的投影平面311

48.有限连通度曲面的标准形式319

49.将曲面映成自身的拓扑映射。不动点。映射类。环面的汛复盖曲面322

50.环面的保角映327

51.接壤(相邻域)问题，绳线问题和着色问题330

第四章的附录337

1.四维空间中的投影平面337

2.四维空间中的欧氏平面338