《分子振动 红外和拉曼振动光谱理论》

前言页1

第一章 导言1

1-1 红外光谱1

1-2 Raman光谱3

1-3 分子模型4

1-4 振动和转动光谱的经典理论6

1-5 量子观点7

1-6 应用8

参考文献9

第二章 分子振动12

2-1 转动和振动的分离12

2-2 经典力学中的微振动15

2-3 振动的简正模式18

2-4 简正坐标20

2-5 零频率的运动模式23

2-6 其它类型的坐标26

2-7 一个实例29

2-8 线型分子33

参考文献35

第三章 波动力学和分子振动36

3-1 谐振子模型振动的波动方程36

3-2 谐振子能级的描述37

3-3 波函数的性质39

3-4 波动力学的选择定则40

3-5 谐振子模型的红外选择定则和强度41

3-6 感生偶极子的经典辐射强度45

3-7 Raman强度的量子力学理论51

参考文献55

第四章 研究振动的更先进的方法57

4-1 内坐标及其与原子位移的关系57

4-2 G矩阵的造法和性质64

4-3 以内坐标表示的久期方程66

4-4 便于机器求解的久期方程的形式69

4-5 久期方程的直接展开71

4-6 一个例子：非线型三原子分子73

4-7 简正坐标的确定75

4-8 高、低频率的近似分离79

参考文献80

第五章 对称考虑82

5-1 分子的对称性82

5-2 对称操作群85

5-3 对称点群87

5-4 对称等价原子和子群90

5-5 势能和动能的对称性92

5-6 表示93

5-7 简正坐标的对称性98

5-8 不可约表示103

5-9 对称操作的类106

参考文献108

第六章 群论用于分子振动的分析109

6-1 特征标XR的确定109

6-2 简正模式的对称性和简并性113

6-3 久期方程的因子分解121

6-4 内对称坐标的造法125

6-5 外对称坐标133

6-6 以对称坐标表示的势能和动能136

6-7 相关表和n(r)〉1时内坐标组的处理146

6-8 多余坐标的除去152

参考文献156

第七章 振动选择定则和强度158

7-1 波函数的对称性159

7-2 合频能级的对称性160

7-3 泛频能级的对称类型163

7-4 一般振动能级的对称类型168

7-5 电矩分量的对称性169

7-6 极化率分量的变换性质171

7-7 红外吸收的选择定则的确定172

7-8 Raman效应的选择定则175

7-9 基频的绝对红外吸收强度176

参考文献182

8-1 一般的二次势能函数183

第八章 势能函数183

8-2 中心力近似187

8-3 价力近似188

8-4 简单力函数的修正191

8-5 同位素效应196

8-6 势能的非谐项207

8-7 量子力学共振211

8-8 有几个平衡位置的分子振动214

8-9 有内旋转的分子216

参考文献220

第九章 解久期行列式的方法224

9-1 特征值和特征矢量224

9-2 久期行列式的对称化227

9-3 以久期行列式的直接展开求解231

9-4 久期行列式的间接展开232

9-5 以行列式的估值法求解234

9-6 Rayleigh原理235

9-7 联立方程的求解239

9-8 矩阵迭代法243

9-9 微扰法247

9-10 电路模拟的应用249

参考文献257

第十章 振动分析的实例：苯分子259

10-1 苯分子的结构和对称性259

10-2 简正坐标和内坐标的对称类260

10-3 选择定则263

10-4 同位素取代苯和乘积规则266

10-5 观察频率的归属270

10-6 以内坐标表示的势能和动能272

10-7 对称坐标278

10-8 因子分解的势能矩阵和动能矩阵281

10-9 久期方程的展开286

10-10 某些力常数和频率的计算287

参考文献294

11-1 经典动能295

第十一章 转动和振动的分离295

11-2 动能的Hamilton算符的形式298

11-3 关于量子力学Hamilton算符的一般定理300

11-4 分子的量子力学Hamilton算符302

11-5 实用的近似305

参考文献306

附录Ⅰ 坐标系和Euler角308

附录Ⅱ 2-2节求简正振动所用方法的证明311

参考文献312

附录Ⅲ Hermite多项式和包含谐振子波函数的某些积分313

附录Ⅳ 对所有取向的方向余弦的平均316

附录Ⅴ 矩阵表示法概要317

参考文献327

附录Ⅵ G矩阵元素的造表328

参考文献332

附录Ⅶ G矩阵与动能的关系333

附录Ⅷ 简正坐标问题的矩阵处理335

附录Ⅸ 高频率和低频率的分离337

Ⅹ-1 循环群？的特征标的推导338

附录Ⅹ 群表示的一些性质：特性标表和相关表338

Ⅹ-2 特征标的正交性关系339

Ⅹ-3 二面体群？的特征标342

Ⅹ-4 同构群和直积群346

Ⅹ-5 对称类的表示法348

Ⅹ-6 组合的对称类：不可约表示的直积362

Ⅹ-7 简并基频的泛频363

Ⅹ-8 相关表364

参考文献380

附录Ⅺ 不可约表示矩阵的正交性381

附录Ⅻ 久期行列式因子分解的证明387

附录ⅩⅢ 子群中的不可约表示的约化390

附录ⅩⅣ 简并基频的泛频的对称类392

参考文献399

附录ⅩⅤ 极化率分量axx,axy等的变换400

附录ⅩⅥ 转动能量和选择定则402

参考文献411

内容索引412