《结构振动理论》

概论1

0—1动力问题的特性1

0—2动力体系的理想化模型1

0—3建立运动方程常用的方法2

第一章有限自由度体系的振动5

单自由度体系5

1—1自由谐振动5

1—2有阻尼的自由振动9

1—3谐振荷载下的响应14

1—4周期荷载下的响应·福里哀级数21

1—5冲击荷载下的响应·卷积分24

1—6一般动荷载下的响应·福里哀积分28

1—7用拉普拉斯变换求体系的响应·传递函数32

1—8任意支承运动36

1—9广义单自由度体系及其特性的表达式38

习题44

两个自由度体系46

1—10两个自由度体系的运动微分方程46

1—11无阻尼的自由振动·固有振型48

1—12坐标变换·自然坐标52

1—13两个自由度体系的响应56

a）由于初始条件所引起的响应56

b）由于简谐激励所引起的响应57

习题59

多自由度体系60

1—14线性体系的运动微分方程·矩阵表达60

1—15线性变换·耦联63

1—16无阻尼自由振动·本征值问题65

1—17振型向量的正交性·展开定理69

1—18对初始条件激励体系的响应·振型分析71

1—19影响系数·刚度系数和惯性系数的性质74

1—20利用特征行列式解本征值问题76

1—21对施加外力体系的响应·振型分析79

习题83

参考文献84

第二章杆和杆系的振动85

2—1离散体系和连续体系间的关系85

2—2弦的横向自由振动·本征值问题87

2—3细杆的轴向振动91

2—4梁的弯曲振动94

2—5固有振型的正交性·展开定理98

2—6用振型分析法求体系的响应101

2—7连续体系的动能和势能103

2—8瑞利能量法104

2—9瑞利-里兹法106

2—10假设振型法及其在求体系响应中的应用112

2—11使用影响系数的集总参数法116

2—12弹性基础上梁的振动118

2—13圆环的自由振动119

2—14具有动边界梁的振动121

2—15铁木辛柯梁的振动124

2—16连续梁的自由振动130

2—17单层及多层框架的近似解134

习题137

参考文献139

第三章平板动力学140

3—1弹性薄板的自由振动140

3—2矩形薄板的频率的确定141

3—3圆板的自由振动144

3—4矩形板的受迫振动146

3—5有局部荷载的矩形板的自由振动148

3—6单向加肋板的自由振动153

3—7双向加肋板的固有频率近似计算155

3—8利用已知弹性解于薄板的弹塑性动力分析158

3—9薄板的刚塑性动力分析163

3—10边界条件与时间相关的矩形薄板受迫振动166

3—11弹性厚板的振动171

3—12正交各向异性厚板的振动175

3—13弹塑性厚板的动力分析182

3—14冲击波作用下土中浅埋厚板的动力分析187

3—15边界条件与时间相关的厚板受迫振动196

参考文献206

第四章壳体动力学208

4—1扁圆柱块薄壳的自由振动208

4—2具有正高斯曲率的双曲扁壳自振特性213

4—3扁壳的受迫振动215

4—4扁球块壳的自由振动220

4—5矢高大的圆柱块壳振动223

4—6在动冲击波压下封闭圆柱薄壳的瞬态响应225

4—7封闭圆柱壳的自振特性分析230

4—8受约束的圆柱壳的自由振动246

4—9水中圆柱壳在冲击波压下的动力响应250

4—10弹性介质中圆柱壳在冲击波压下的动力响应261

4—11弹性厚壳的运动方程277

4—12厚圆柱壳轴对称瞬态动力响应279

附录295

参考文献296