《振动理论》

第一章 单自由度线性系统的振动1

1.1 单自由度系统振动的运动微分方程1

1.2 无阻尼的自由振动4

1.3 能量法10

1.4 等效质量13

1.5 粘滞阻尼系统的自由振动16

1.6 正弦型干扰力作用下的受迫振动·频率响应21

1.7 等效粘滞阻尼30

1.8 周期干扰力作用下的受迫振动(富里哀级数方法)33

1.9 任意干扰力作用下的受迫振动(卷积分方法)·脉冲响应37

1.10 富里哀变换方法·频率响应和脉冲响应的关系48

1.11 逐步积分法52

习题57

第二章 二自由度线性系统的振动66

2.1 二自由度系统振动的例子·运动微分方程66

2.2 无阻尼自由振动69

2.3 影响系数75

2.4 坐标的耦合·主坐标83

2.5 谐干扰力作用下的阻尼受迫振动92

2.6 无阻尼动力吸振器97

习题100

第三章 多自由度线性系统的振动104

3.1 保守系统微振动的微分方程·质量矩阵和刚度矩阵104

3.2 固有频率和固有振型110

3.3 运动微分方程的位移形式·动力矩阵119

3.4 广义特征值问题的讨论124

3.5 固有振型的正交性·展开定理127

3.6 坐标的线性变换·系统对初始激励的主坐标响应131

3.7 无阻尼受迫振动·振型迭加法136

3.8 谐干扰力作用下的受迫振动·谐影响系数140

3.9 阻尼受迫振动·坐标解耦146

3.10 阻尼受迫振动问题的统一解法149

3.11 瑞利商·固有频率的极值性质155

3.12 瑞利(Rayleigh)法162

3.13 李兹(Ritz)法165

3.14 子空间迭代法171

3.15 牛顿迭代法175

习题179

4.1 连续系统与离散系统 的关系184

第四章 连续系统的振动(分析方法)184

4.2 杆的纵向振动189

4.3 圆轴的扭转振动197

4.4 梁的弯曲振动199

4.5 固有振型的正交性·展开定理208

4.6 振型迭加法215

4.7 瑞利商·关于固有频率的变分原理225

4.8 系统参数的变化与增加约束对固有频率的影响231

4.9 薄膜的振动233

习题241

第五章 连续系统的振动(近似方法)244

5.1 瑞利(Rayleigh)法244

5.2 李兹(Ritz)法248

5.3 子空间迭代法256

5.4 迁移矩阵法261

5.5 假定振型法270

5.6 有限单元法275

习题295

第六章 非线性系统的振动299

6.1 非线性振动的例子299

6.2 相平面·平衡点302

6.3 保守系统308

6.4 非保守系统322

6.5 摄动法和多重尺度法341

6.6 平均法和KBM法359

6.7 新的渐近方法374

6.8 拟谐和系统的受迫振动391

6.9 参变振动407

习题414

7.1 单自由度线性系统的随机振动419

第七章 随机振动419

7.2 多自由度线性系统的随机振动431

7.3 连续系统的随机振动443

7.4 非线性系统的随机振动447

习题456

附录460

A.1 随机变量460

A.2 随机过程467

A.3 相关函数和谱密度474

A.4 积分Jn486

参考书目487