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第一章动力学基础1

1.1 运动与坐标1

1.2 牛顿运动定律与运动方程式3

1.3 达朗贝尔原理与惯性力3

第二章单质点系统的振动4

2.1 单质点系统模型4

2.2 自由振动5

2.2.1 运动方程式及其解5

2.2.2 初始条件6

2.2.3 振动特性7

2.2.4 矢量表示8

2.2.5 复数表示11

2.2.6 能量表示13

2.3 有阻尼自由振动15

2.3.1 阻尼模型15

2.3.2 运动方程式及其解16

2.3.3 临界阻尼17

2.3.4 振动特性19

2.3.5 对数衰减率22

2.3.6 复数与矢量表示23

2.3.7 能量表示24

2.4 强迫振动25

2.4.1 谐和激振26

2.4.2 动态放大倍数28

2.4.3 复数与矢量表示30

2.4.4 能量表示32

2.5.1 运动方程式与等效激振力33

2.5 地面运动产生的强迫振动33

2.5.2 谐和地面运动激振34

2.6 频率响应函数36

第三章单质点系统的暂态振动39

3.1 冲击力产生的振动39

3.2 叠加积分与褶积41

3.2.1 叠加积分41

3.2.2 褶积41

3.3 对地面运动的反应43

3.4 地震反应谱47

3.4.1 反应谱47

3.4.2 拟反应谱50

3.4.3 标准化反应谱52

3.4.4 反应谱的意义53

3.5 拉普拉斯变换解法56

3.5.1 拉普拉斯变换57

3.5.2 拉普拉斯变换举例58

3.5.3 在振动问题中的应用64

3.6 频率分析69

3.6.1 谐和振动与周期振动69

3.6.2 对谐和激振的反应——频率响应函数71

3.6.3 有限富里哀近似73

3.6.4 富里哀级数76

3.6.5 复富里哀级数79

3.6.6 对非谐和周期激振的反应80

3.6.7 富里哀变换81

3.6.8 富里哀变换的性质83

3.6.9 富里哀变换的图示法——富里哀谱86

3.6.10 对非谐和非周期激振的反应89

3.6.11 频率响应函数与脉冲反应函数的关系90

3.6.12 对地面运动的反应92

3.6.13 富里哀谱与反应谱的关系94

3.6.14 离散富里哀分析95

4.1 无阻尼自由振动101

4.1.1 运动方程式及其解101

第四章两质点系统的振动101

4.1.2 正则振型与固有函数105

4.1.3 固有函数的正交性108

4.2 坐标的耦联109

4.2.1 耦联与非耦联109

4.2.2 正则坐标110

4.2.3 有阻尼自由振动111

第五章矩阵113

5.1 基本定义113

5.2.1 简单运算116

5.2 矩阵的运算116

5.2.2 矩阵的积117

5.2.3 矩阵的三重积121

5.2.4 逆矩阵122

5.2.5 分块矩阵126

5.2.6 复矩阵127

5.3 二次式128

5.4 矩阵的微分129

5.5 固有值问题132

5.5.1 固有值与固有矢量132

5.5.2 固有矢量的正交性135

5.5.3 按固有矢量展开136

第六章多质点系统的振动137

6.1 建筑物的模型化137

6.1.1 质量的集中化137

6.1.2 自由度137

6.1.3 质量矩阵140

6.1.4 刚度矩阵141

6.1.5 位移矩阵143

6.1.6 影响矩阵的性质145

6.1.7 阻尼矩阵148

6.2 运动方程式150

6.2.1 按达朗贝尔原理列运动方程150

6.2.2 按拉格朗日方程式列运动方程151

6.3 自由度的减缩155

6.3.2 静态减缩156

6.3.1 位移的约束156

6.3.3 减缩自由度举例158

6.4 运动方程式的解161

6.4.1 运动方程式161

6.4.2 无阻尼自由振动162

6.4.3 无阻尼暂态振动169

6.4.4 有阻尼振动172

6.4.5 用直接积分法求解173

6.4.6 用振型叠加法求解174

6.5.1 平面振动系统的反应176

6.5 对地面运动的反应176

6.5.2 由反应谱估算179

6.5.3 串接型模型的反应181

6.5.4 弯曲剪切型振动184

6.5.5 扭转振动188

第七章阻尼的评价189

7.1 阻尼模型189

7.2.1 与质量成比例的阻尼192

7.2 阻尼矩阵的解耦192

7.2.2 与刚度成比例的阻尼193

7.2.3 瑞利型阻尼194

7.2.4 Caughey条件195

7.2.5 与能量成比例的阻尼197

7.3 有阻尼振动的精确解200

7.3.1 复固有值201

7.3.2 福斯(Foss)解法202

7.3.3 振型的特性207

8.1 计算程序209

第八章数值计算和实验分析209

8.2 矩阵算法210

8.2.1 矩阵的积210

8.2.2 全等变换212

8.2.3 多质点系的振型特性213

8.3 时程分析218

8.3.1 地面运动加速度的积分218

8.3.2 单质点系统的反应220

8.3.3 反应谱224

8.3.4 多质点系统的反应227

8.3.5 褶积·反褶积232

8.4 频率分析235

8.4.1 快速富里哀变换235

8.4.2 频率响应函数238

8.5 实验分析241

8.5.1 自由振动试验242

8.5.2 强迫振动试验243

参考文献249