《广义相对论》

序言1

第一章 广义相对论的物理基础1

1.1 牛顿重力理论的成就与困难1

1.2 等效原理与广义相对性原理5

1.3 广义相对论的空间与时间17

1.4 重力场中自由粒子的运动方程30

1.5 重力场的势32

1.6 重力场中的光速37

1.7 重力场中运动标准钟的速率40

附A1 guv的测量41

A2 转盘上的非欧几何42

第二章 黎曼空间的张量运算47

2.1 度量空间的基本概念47

2.2 张量代数56

2.3 联络空间--Levi-Civita平移58

2.4 张量分析--协变微分67

2.5 黎曼空间的积分公式72

2.6 黎曼空间的曲率张量74

2.7 局部惯性系90

2.8 重力场的影响94

第三章 爱因斯坦重力场方程和重力场的能量表述102

3.1 重力场方程的建立102

3.2 重力场方程的几点讨论104

3.3 重力场方程的弱场线性近似112

3.4 马赫原理116

3.5 重力场的变分原理121

3.6 正交标架126

3.7 重力场的能量131

4.1 平面重力波155

第四章 重力辐射155

4.2 重力辐射能161

4.3 重力波的探测170

第五章 真空球对称重力场和爱因斯坦重力论的实验验证176

5.1 球对称度规176

5.2 Schwargschild外部解180

5.3 广义相对论实验验证188

第六章 Kruskal度规207

6.1 Lemaitre度规207

6.2 Kruskal度规213

第七章 致密物质和致密星223

第一部分 费密分布和玻色分布224

7.1 预备知识224

7.2 费密分布和玻色分布228

7.3 非相对论性简并费密气体232

7.4 极端相对论性费密气体236

7.5 简并玻色气体238

7.6 完全简并理想电子气244

第二部分 完全简并密物质状态方程244

7.7 物质的中子化246

7.8 完全简并理想中子气248

7.9 完全简并非理想气体状态方程252

第三部分 致密星262

7.10 理想流体的Schwarzschild内解和星体结构方程(Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程)262

7.11 星体的内能267

7.12 多层球268

7.13 白矮星273

7.14 中子星279

8.1 Kerr-Newmann度规292

第八章 黑洞物理292

8.2 静界 视界和能层298

8.3 Kerr度规的奇异性313

8.4 Kerr度规中的类时测地线和类光测地线315

8.5 Penrose图，时空流形的最大解析区和最高完备性321

8.6 描述黑洞的参量337

8.7 Hawking面积不减定理346

8.8 黑洞热力学354

8.9 Starobinsky-Unruh过程365

8.10 Hawking过程386

第九章 宇宙学400

9.1 宇宙学原理和R-W度规403

9.2 运动学宇宙论416

9.3 标准模型429

9.4 射电星系计数452

9.5 微波背景辐射455

9.6 早期宇宙热历史464

9.7 早期宇宙中元素的核合成472

9.8 极早期宇宙480

9.9 其他宇宙模型489