《广义相对论基础》

第一章狭义相对论时空1

1 牛顿力学时空1

2 爱因斯坦相对性原理 光速不变原理3

3 事件 间距4

4 本征时7

5 罗伦兹变换8

6 速度变换式10

7 狭义相对论时空观11

8 四维空间张量12

9 四维速度和加速度17

第二章相对论质点动力学19

1 相对论力学自由质点作用量19

2 能量和动量21

3 能量动量张量23

第三章电动力学27

1 电磁场中带电粒子运动方程27

2 规范不变性31

3 运动方程的四维形式与电磁场张量33

4 电磁场的作用量35

5 四维电流矢量37

6 连续性方程39

7 电磁场方程43

8 能量动量张量46

9 电磁场的能量动量张量51

10 宏观物体的能量动量张量53

第四章等效原理55

1 引力质量与惯性质量 引力与惯性力55

2 经典几何动力学58

3 等效原理与四维时空62

4 引力场时空几何的选择65

5 广义协变原理69

第五章黎曼空间张量71

1 标量 矢量71

2 张量及其变换规律74

3 张量代数76

4 张量密度79

5 协变 逆变概念与欧氏空间矢量计算的联系80

6 黎曼空间矢量场 矢量平移82

7 黎曼空间联络 黎曼空间短程线89

8 高斯坐标系92

9 张量分析95

10 几个常用的计算公式99

第六章引力场中的粒子105

1 距离和时间间隔105

2 物理条件对坐标选择的限制109

3 同时性与时钟校准112

4 牛顿近似113

5 恒定引力场117

6 等效原理与达兰贝尔原理123

7 引力场中的电动力学127

第七章引力场方程131

1 经典场论中的变分原理131

2 曲率张量133

3 曲率张量的性质138

4 引力场的作用量145

5 引力场中物质的能量动量张量148

6 爱因斯坦引力场方程151

7 坐标条件156

1 弱场近似161

第八章引力场方程的解及广义相对论实验验证161

2 中心对称引力场166

3 粒子在施瓦兹希德场中的运动172

4 广义相对论的实验验证175

第九章黑洞和引力坍塌185

1 施瓦兹希德奇点和膺奇点185

2 施瓦兹希德视界189

3 Kruskal坐标195

4 Kerr解与Kerr黑洞198

1 线性引力理论中的引力波204

第十章引力波204

2 一个特解——单色平面引力波206

3 场方程的精确平面波解211

4 引力辐射及其探测213

第十一章宇宙论218

1 引言218

2 常曲率空间219

3 封闭的宇宙模型222

4 开放的宇宙模型227

5 宇宙模型的性质230