《广义逆的理论和应用》求取 ⇩

一广义逆的存在与结构6

1．Penrose方程6

2．｛1｝－逆的存在与结构7

3．｛1｝－逆的性质10

4．矩阵的值域和零空间的基13

5．{1,2}-逆的存在与结构17

6．{1,2,3}-逆；{1,2,4}-逆和{1,2,3,4}-逆的存在与结构18

7．满秩分解21

8．A+的显型公式22

9．具有指定秩的｛2｝－逆的结构23

10．｛2｝－逆在解非线性方程的迭代法中的应用25

二线性方程组与广义逆的表征35

1．线性方程组的解35

2．A{1,3}和A{1,4}的表征39

3．A{2},A{1,2}及A{2}的其它一些子集的表征41

4．幂等矩阵和投影算子43

5．具有指定值域与零空间的广义逆52

6．正交投影和正交投影算子56

7．广义逆类的有效表征68

8．约束广义逆73

9．Bott-Duffin逆76

10．｛1｝－逆在区域线性规划中的应用80

11．求线性方程组的整数解的{1,2}－逆83

12．Bott-Duffin逆在电网络中的应用86

三广义逆的极小性质92

1．不相容的线性方程组的最小二乘解92

2．极小范数解100

3．加权广义逆106

4．本性严格凸范数及与之相应的投影算子和广义逆113

5．Bott-Duffin逆的一个极值性质及其对电网络的应用137

1．引言141

2．非异矩阵的谱性质141

四谱广义逆141

3．可对角矩阵的谱逆142

4．群逆143

5．群逆的谱性质147

6．Drazin伪逆，方阵的指数150

7．Drazin伪逆的谱性质156

8．方阵的指数1－幂零分解157

9．拟－交换逆159

10．其它谱广义逆160

五分块矩阵的广义逆166

1．引言166

2．分块矩阵和线性方程组167

3．流形的交174

4．线性方程的公共解和分块矩阵的广义逆181

5．Greville方法和有关结果190

6．加边矩阵的广义逆198

1．引言202

六长方矩阵的谱理论202

2．UDV*分解210

3．部分等距和极分解定理218

4．长方矩阵的谱理论233

七广义逆的计算244

1．引言244

2．无约束的｛1｝－逆与{1,2}－逆的计算244

3．无约束的{1,3}－逆的计算246

4．具有特定值域和零空间的｛2｝－逆的计算248

5．计算A＋的迭代法250

八 Hilbert空间中线性算子的广义逆263

1．引言263

2．Hilbert空间和算子：预备知识和记号263

3．Hilbert空间中线性算子的广义逆270

4．线性微分算子的广义递284

5．广义逆的极小性质294

6．广义逆的级数和积分表示以及迭代计算301