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第1章置换群与自旋函数1

1.1 置换和置换群1

1.2 循环和对换2

1.3 置换的图形表示3

1.4 共轭置换、类6

1.5 Young图和Young盘7

1.6 标准盘8

1.7 标准表示9

1.8 共轭Young图与共轭表示11

1.9 标准Young算符12

1.10 非标准表示14

1.11 置换群表示的外积15

1.12 外积的约化16

1.13 外积约化系数和SN1+N2？SN2？SN2下降系数17

1.14 下降系数的计算18

1.15 置换群表示的内积23

1.16 置换群的Olebsch-Gordan系数25

1.17 Yamanouchi-Kotani自旋函数27

1.18 John-Serber自旋函数34

1.19 以自旋函数为基矢的表示矩阵39

第2章酉群及其表示2.1引言44

2.2 酉群的表示45

2.3 表示的维数D［λ］48

2.4 U（n）群的生成元50

2.5 U（n）的代数表示53

2.6 U（n）的正则基——Gelfand-Tsetlin基56

2.7 Gelfand-Tsetlin基的明显构成58

2.8 生成元的矩阵元61

2.9 Casimir不变算符64

2.10 Green-Gould方法65

2.11 粒子－空穴等价，Gelfand补态76

第3章自旋代数的图形方法79

3.1 态和3nj符号的图形表示79

3.2 变换和计算的图形规则87

3.3 3nj符号95

3.4 张量算符的矩阵元101

3.5 n个角动量的耦合104

3.6 变换系数106

3.7 置换群标准基和非标准基的变换系数110

4.1 多电子体系的Hamilton算符118

第4章多电子体系的酉群方法119

4.2 Paldus盘、步矢（StepVector）121

4.3 Paldus维数公式125

4.4 生成元矩阵的简化126

4.5 生成元算符对Gelfand态的作用133

4.6 U（2n）？U（2）？U（n）下降系数、141

Gelfand态与Slater行列式的联系141

4.7 Hamilton矩阵元143

4.8 电子体系的粒子－空穴等价145

5.1 态的自旋图表示151

第5章生成元矩阵元的计算151

5.2 轨道因子〈0｜d0ed0｜0〉的计算154

5.3 矩阵元的自旋图160

5.4 自旋图G？s的因子化162

5.5 生成元矩阵元的片断因子169

5.6 直接型与交换型矩阵元之间的联系174

5.7 Shavitt方法176

5.8 自旋相关算符的矩阵元179

5.9 U（n1+n2）？U（n1）？U（n2）下降系数183

附录Wick定理186

第6章组态相互作用的酉群方法188

6.1 引言188

（DRT）191

6.2 组态空间的系统产生——不同行表191

6.3 相互作用空间199

6.4 CI空间的点群对称性匹配205

6.5 计算策略212

6.6 积分驱动模式215

6.7 LOOP和LOOP形驱动模式219

6.8 LOOP与积分的结合-CI矩阵计算228

6.9 分子积分变换231

6.10 迭代对角化234

6.11 大小一致性修正238

6.12 近似CI方法241

6.13 程序WOSORT和CGUGACI简介245

6.14 算例254

第7章配位场理论的酉群方法Ⅰ强场方案263

7.1 子群链及强场态的对称分类263

7.2 对称匹配波函数267

7.3 投影算符法270

7.4 微扰Hamilton算符272

7.5 配位场势的矩阵元273

7.6 静电相互作用HeL274

7.7 旋－轨耦合算符H30的矩阵元274

7.8 补态定理279

7.9 低对称场280

7.10 fN壳层的强场方案289

7.11 强场方案的程序化293

7.12 算例：CoCl24-电子光谱解析297

附录：八面体静电相互作用参量300

第8章 配位场理论的酉群方法Ⅱ弱场方案302

8.1不可约张量算符的生成元表示302

8.2 SO（2？+1）群和G2群的生成元302

8.3 SO（2？+1）和G2的不可约表示及其权系306

8.4 dN体系对称函数312

8.5 fN体系对称函数314

8.6 下降系数及其应用318

8.7 确定对称函数的其他方法323

8.8 Coulomb算符的简化328

附录8.1U（5）？SO（5）下降系数330

附录8.2SO（5）？SO（3）下降系数336

参考文献338