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第一章绪论1

1.1 信息、信号和系统1

1.2 系统分析与综合和信号分析与处理3

1.3 信号与系统的内容体系4

第二章信号和系统的数学描述及其性质6

2.1信号的数学描述和分类6

2.1.1 信号的数学描述6

2.1.2 信号的分类7

2.2信号的运算和变换10

2.2.1 信号的基本运算10

2.2.2 自变量变换导致的信号变换12

2.3基本的连续时间和离散时间信号16

2.3.1 单位阶跃与单位冲激信号17

2.3.2 复指数信号与正弦信号21

2.4信号的时域特性26

2.4.1 信号的周期性、周期信号与非周期信号26

2.4.2 信号的时域对称性质27

2.4.3 信号的大小、能量和功率29

2.5信号的内积和相关函数31

2.5.1 用一个信号来近似另一个信号31

2.5.2 信号的内积33

2.5.3 相关函数和相关序列34

2.6信号空间39

2.6.1 信号与矢量的类比39

2.6.2 信号空间41

2.7系统的数学描述和分类46

2.7.1 系统的数学模型和描述方法46

2.7.2 系统的分类50

2.8系统的相互联接、系统的等价或等效51

2.8.1 系统的基本连接方式52

2.8.2 系统的等价和等效54

2.9 连续时间和离散时间基本系统54

2.10系统的性质57

2.10.1 无记忆性和记忆性57

2.10.2 因果性、非因果和反因果58

2.10.3 稳定性59

2.10.4 可逆性与逆系统60

2.10.5 时不变性61

2.10.6 线性性质和增量线性系统62

2.11 线性时不变系统和用微分或差分方程描述的系统63

习题64

第三章信号的卷积和 LTI 系统的时域分析75

3.1 引言75

3.2 分析线性时不变系统的基本思想和方法75

3.3 用单位冲激表示信号的表示法76

3.4连续时间和离散时间 LTI 系统的卷积关系78

3.4.1 卷积和与卷积积分78

3.4.2 卷积的求解和计算80

3.5卷积的性质及其在 LTI 系统分析中的作用87

3.5.1 卷积的代数运算规则87

3.5.2 涉及单位冲激的卷积及卷积的时移性质90

3.5.3 卷积的微分或差分与积分或叠加91

3.5.4 卷积与相关函数的关系93

3.6卷积的收敛和周期卷积94

3.6.1 卷积积分及卷积和的收敛94

3.6.2 周期卷积96

3.7 线性时变系统和时变卷积98

3.8单位冲激响应及其表征的 LTI 系统的性质99

3.8.1 LTI 系统的单位冲激响应99

3.8.2 单位冲激响应表征的 LTI 系统性质100

3.9杜哈米尔积分和 LTI 系统的单位阶跃响应104

3.9.1 杜哈米尔积分及其离散时间对偶104

3.9.2 LTI 系统的单位阶跃响应105

3.10奇异函数及其在信号与系统理论和方法中的作用106

3.10.1 奇异函数106

3.10.2 LTI 系统卷积关系的一般化110

习题112

第四章用微分方程和差分方程描述的系统123

4.1 引言123

4.2 递归系统和非递归系统的级联123

4.3经典的时域分析方法：微分方程和差分方程解法125

4.3.1 线性常系数微分方程所描述系统的方程求解125

4.3.2 线性常系数差分方程所描述系统的方程解法128

4.3.3 线性常系数差分方程的递推算法132

4.4用微分方程和差分方程所描述系统的性质134

4.4.1 记忆性和无记忆性135

4.4.2 线性性质和增量线性系统结构135

4.3.3 时不变性和因果性136

4.5用微分或差分方程描述的因果系统：零状态响应和零输入响应139

4.5.1 实际因果系统的数学描述139

4.5.2 起始条件转换到初始条件140

4.5.3 零输入响应和零状态响应141

4.6微分和差分方程表征的因果 LTI 系统的单位冲激响应142

4.6.1 两个 LTI 系统级联的方法143

4.6.2 方程两边函数项匹配的方法145

4.6.3 FIR 系统和 IIR 系统148

4.6.4 微分和差分方程表征的因果 LTI 系统的稳定性和可逆性148

4.7微分和差分方程表征的因果 LTI 系统的直接实现结构150

4.7.1 系统的模拟和仿真150

4.7.2 差分方程表征的因果 LTI 系统的直接实现结构151

4.7.3 微分方程表征的因果 LTI 系统的直接实现结构153

习题155

第五章信号和系统的变换域表示法159

5.1 引言159

5.2LTI 系统对复指数信号的响应160

5.2.1 LTI 系统对复指数输入的响应161

5.2.2 频域和复频域163

5.3周期信号的频域表示法：连续和离散傅里叶级数165

5.3.1 连续和离散傅里叶级数165

5.3.2 连续和离散傅里叶级数的收敛170

5.3.3 周期信号和序列的频谱172

5.3.4 LTI 系统对周期输入的响应177

5.4非周期函数和序列的频域表示法：连续和离散时间傅里叶变换178

5.4.1 连续和离散时间傅里叶变换178

5.4.2 傅里叶变换的收敛181

5.4.3 连续和离散时间傅里叶变换的典型例子183

5.4.4 非周期信号的频谱和 LTI 系统的频率响应187

5.4.5 傅里叶变换的极坐标表示与波特图189

5.5周期信号和序列的傅里叶变换表示法192

5.5.1 周期信号和序列的傅里叶变换193

5.5.2 离散傅里叶变换(DFT)198

5.6 奇异函数及其离散时间对偶的傅里叶变换199

5.7时间函数和序列的复频域表示法：拉普拉斯变换和 Z 变换205

5.7.1 拉氏变换和 Z 变换205

5.7.2 拉氏变换和 Z 变换的零、极点分布209

5.7.3 拉氏变换和 Z 变换收敛域的性质214

5.7.4 反拉氏变换和反 Z 变换220

5.8 信号的复频谱和 LTI 系统的系统函数226

习题229

第六章变换的性质及其揭示的时域、频域、复频域之间的关系241

6.1 引言241

6.2 线性性质242

6.3时移和频移性质245

6.3.1 时移性质245

6.3.2 频移性质247

6.4变换的对称性质250

6.4.1 对称性质251

6.4.2 时域的对称特性与频域和复频域对称特性之间的关系254

6.5卷积性质259

6.5.1 时域卷积性质259

6.5.2 频域卷积性质260

6.5.3 复频域卷积性质(复卷积定理)262

6.6时域微分或差分和积分或累加，变换域微分和积分263

6.6.1 时域微分或差分与积分或累加性质263

6.6.2 频域及复频域的微分和积分性质268

6.7抽样定理271

6.7.1 时域抽样定理271

6.7.2 频域抽样定理277

6.8尺度变换性质282

6.8.1 连续时间尺度比例变换282

6.8.2 离散时间的尺度变换特性：抽取和内插285

6.9 相关定理和帕什瓦尔的定理、能量谱与功率谱290

6.10希尔伯特变换294

6.10.1 因果时间函数或序列傅里叶变换的实部或虚部自满性294

6.10.2 解析信号的希尔伯特变换表示法297

6.10.3 希尔伯特变换及其性质301

6.11傅里叶变换和傅里叶级数的对偶性303

6.11.1 连续傅里叶变换的对偶性304

6.11.2 离散傅里叶级数(DFS)的对偶性309

6.11.3 离散时间傅里叶变换与连续傅里叶级数之间的对偶性311

6.12拉氏变换与 Z 变换的初值和终值定理316

6.12.1 初值定理316

6.12.2 终值定理316

6.13 拉氏变换与 Z 变换之间的类比关系317

习题320

第七章系统的变换域分析332

7.1LTI 系统的变换域分析方法332

7.1.1 LTI 系统的变换域求解332

7.1.2 用微分方程和差分方程描述的 LTI 系统的变换域分析338

7.1.3 部分分式展开求反变换的方法341

7.2用微分方程和差分方程描述的因果系统的复频域分析347

7.2.1 单边拉氏变换和单边 Z 变换348

7.2.2 零状态响应和零输入响应的复频域求解354

7.3由系统函数和频率响应表征的 LTI 系统性质358

7.3.1 频率响应和系统函数表征的 LTI 系统之性质358

7.3.2 LTI 系统互联的频率响应和系统函数363

7.4系统函数收敛域和零极点分布反映的时域特性366

7.4.1 收敛域和零、极点分布反映的时域分布特性366

7.4.2 收敛域和极点决定单位冲激响应组成分量的函数形式367

7.4.3 自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应369

7.5系统零、极点分布确定 LTI 系统频率响应371

7.5.1 频率响应的几何求值371

7.5.2 全极点系统和全零点系统374

7.6一阶系统和二阶系统375

7.6.1 一阶系统375

7.6.2 二阶系统381

7.7全通系统和最小相移系统392

7.7.1 全通函数和全通系统392

7.7.2 最小相移函数和最小相移系统395

7.8系统的实现结构和方框图表示399

7.8.1 直接型实现结构399

7.8.2 级联型实现结构401

7.8.3 并联型实现结构404

7.9 系统的信号流图表示法407

习题413

第八章信号系统理论和方法的主要应用425

8.1 引言425

8.2信号无失真传输或处理、均衡425

8.2.1 信号无失真传输和处理的条件425

8.2.2 频域均衡和时域均衡428

8.3滤波和滤波器433

8.3.1 滤波433

8.3.2 理想选择性滤波器434

8.3.3 用微分方程和差分方程描述的非理想频率选择性滤波器439

8.3.4 低通、高通和带通等不同类型之间的变换447

8.4信号设计和信号加窗450

8.4.1 信号设计450

8.4.2 信号加窗和窗函数455

8.5调制与解调457

8.5.1 正弦幅度调制和解调458

8.5.2 正弦幅度调制的某些应用466

8.5.3 脉冲幅度调制471

8.6多路复用473

8.6.1 频分复用和时分复用473

8.6.2 正交复用和码分复用477

8.7连续时间与离散时间信号之间的转换480

8.7.1 连续时间与离散时间信号的相互转换480

8.7.2 离散时间信号到数字信号的转换和量化483

8.7.3 零阶保持抽样和重建、抗混叠滤波器484

8.8 连续时间信号的离散时间处理487

8.9抽样率的转换、离散时间多抽样率处理492

8.9.1 抽样率转换492

8.9.2 整数倍增抽样和减抽样493

8.9.3 有理比 L/M 的抽样率转换499

8.9.4 多抽样率数字信号处理和多抽样率系统501

8.10连续和离散时间系统之间的变换508

8.10.1 冲激响应不变法508

8.10.2 微分方程的后向差分近似511

8.10.3 双线性变换512

习题514

第九章系统的状态变量分析531

9.1 引言531

9.2 系统状态变量描述的概念和术语533

9.3系统状态变量描述的数学模型536

9.3.1 离散时间系统的状态变量描述536

9.3.2 连续时间系统的状态变量描述538

9.4 建立系统状态变量数学描述的方法540

9.5系统状态变量描述的编写542

9.5.1 直接规划法543

9.5.2 级联和并联规划法553

9.5.3 多输入多输出系统的状态空间模型的编写561

9.5.4 系统状态变量描述到输入输出描述的转换565

9.6用状态变量描述的系统的求解方法569

9.6.1 矢量微分方程和差分方程的时域解法569

9.6.2 矢量微分方程和差分方程的变换域解法575

9.7 状态矢量的线性变换578

9.8系统的可控制性和可观察性583

9.8.1 系统的可控制性584

9.8.2 系统的可观察性587

9.8.3 A 矩阵对角化状态变量描述下系统的可控性和可观性588

习题591

参考文献594