《小波分析方法的应用》求取 ⇩

基础篇3

第1章 小波分析的引入3

1.1 Fourier分析：改变世界的诗3

1.2 加窗Fourier变换：对Fourier变换的修补5

1.3 小波分析的发展历程6

第2章 小波分析的基本思想、基本原理与基本方法9

2.1 小波分析的主要内容10

2.2 小波分析的基本元素10

2.3 小波分析的语法规则13

2.4 对小波分析的辩证认识13

2.5 各种变换的比较14

第3章 一维小波分析17

3.1 一维连续小波变换17

3.2 一维离散小波变换23

3.3 一维多分辨分析23

3.4 一维Mallat算法25

3.5 一维最佳小波基的构造26

第4章 二维小波分析31

4.1 二维连续与离散小波变换31

4.2 二维多分辨分析31

4.3 二维Mallat算法32

4.4 二维非张量积样条小波基的构造34

第5章 三维小波分析43

5.1 三维连续与离散小波变换43

5.2 三维多分辨分析44

5.3 三维Mallat算法45

5.4 L2(Rd)(R≥3)空间非张量积样条小波基的构造47

第6章 快速算法的发展与展望53

6.1 概述53

6.2 基于Fourier分析的快速算法53

6.3 基于非Fourier分析的快速算法54

6.4 基于小波分析的快速算法55

6.5 快速算法研究展望56

第7章 基于Mellin变换和斜交投影的快速小波算法58

7.1 概述58

7.2 分析函数与斜交投影58

7.3 基于Mellin变换和Fourier变换的CWT表述60

7.4 CWT的斜交投影算法61

7.5 CWT的快速算法62

7.6 快速算法的具体实现步骤63

7.7 小结与讨论64

第8章 一种新型小波变换--矢量积小波变换66

8.1 概述66

8.2 矢量小波66

8.3 矢量积小波变换67

8.4 矢量积小波变换的多级分解70

8.5 矢量积小波变换的重构公式70

8.6 结论70

第9章 小波滤波器的统一解析构造72

9.1 概述72

9.2 N=1、N=2滤波器的解析构造73

9.3 N=2k-1滤波器的解析构造75

9.4 一般滤波器的解析构造78

9.5 小波滤波器及参数角计算实例83

第10章 小波分析应用的数学基础87

10.1 概述87

10.2 有关定义和定理87

10.3 具体应用时的方法与注意点91

应用篇97

第11章 小波分析在叶轮机械三元叶片优化设计中的应用97

11.1 概述97

11.2 平面叶栅气动设计优化问题的准备及流线坐标系下的气动方程组98

11.3 流线坐标系下气动方程组的小波方法求解99

11.4 平面叶栅壁面最优流速模型103

11.5 小波方法求解平面叶栅壁面最优流速模型104

11.6 任意旋转面可压流叶栅型面最优流速分布106

11.7 任意旋转面可压流叶栅型面最优流速分布小波光滑化107

11.8 任意旋转面最优叶栅叶型的构成108

11.9 三元叶片最优扭曲规律研究109

11.10 最优三元叶片的具体构成109

11.11 数值结果110

11.12 结论116

第12章 小波分析在图像特征提取和识别中的应用118

12.1 概述118

12.2 二维非张量积样条小波用于边缘提取118

12.3 实验结果119

12.4 结论120

第13章 小波分析提取文件特征122

13.1 概述122

13.2 2--D MRA122

13.3 用2--D MRA分析格式文件123

13.4 格式文件识别的数值实验124

第14章 小波分析在图像细化中的应用127

14.1 Bubble小波的生成及算法127

14.2 神经网络的图像细化算法128

14.3 二维非张量积样条小波的产生129

14.4 基于BW、CNN和ψNB的细化算法129

14.5 实验例子129

14.6 结语130

第15章 小波分析在图像压缩中的应用131

15.1 基于变分原理的Daubechies型小波基的建立131

15.2 二维非张量积样条小波的产生133

15.3 神经网络的广义变换方法133

15.4 小波变换和神经网络的图像压缩框架133

15.5 实验结果134

第16章 基于小波理论的股票价格行为分析136

16.1 概述136

16.2 自相似性与小波变换137

16.3 小波变换数值分析结果138

16.4 结论138

第17章 小波分析在概率统计中的应用140

17.1 概述140

17.2 一些定义及估计方法141

17.3 主要结果及若干引理142

第18章 小波分析在多媒体业务描述与处理中的应用149

18.1 概述149

18.2 近似MMPP参数的小波方法计算150

18.3 间断泊松过程两状态MMPP参数的小波分析方法计算153

附录159

附录一 因特网上的小波分析电子资源--小波网站159

附录二 因特网上的小波分析软件网址159