《实用小波分析》

第一章小波分析基础1

1.1 信号与系统4

1.2 滤波器、采样定理8

1.3 信号的时频局部化分析10

第二章连续小波与小波变换14

2.1 连续小波的定义与其变换性质14

2.2 二进小波变换及性质17

2.3 二进小波的构造23

2.4 数字信号的二进小波变换25

第三章小波正交基及构造方法29

3.1 多尺度分析29

3.2 几个特殊的多尺度分析的生成元32

3.3 正交小波基的构造34

3.4 小波基与抽样定理37

3.5 数字信号按正交小波基的展开38

第四章正交小波基构造的进一步讨论41

4.1 H（ω）的性质41

4.2 多尺度分析生成元的几种构造法43

4.3 紧支集正交小波基的性质及构造45

第五章二分法与小波包算法54

5.1 小波包的定义54

5.2 数字信号按小波包基的展开59

5.3 好基准则及选取61

5.4 快速逼近因子分析63

6.1 信号奇异点与奇异度的数值测定65

第六章图像的小波变换处理65

6.2 图像的多尺度边缘回复66

6.3 实用图像处理68

6.4 二进小波变换对边缘析取和回复的影响75

6.5 正交变换、小波包与图像数据压缩75

6.6 正交小波变换在图像拼接和镶嵌中的应用78

第七章小波变换下的信号分析80

7.1 奇异信号在小波变换下的特性80

7.2 例子分析88

7.3 周期信号在小波变换下的特性90

8.1 引言93

8.2 光滑化函数按其消失矩的小波基的展开93

第八章快速小波变换与线性算子的拟对角化93

8.3 高维空间的正交小波基的二种表示法96

8.4 线性积分算子按正方块正交小波基的化简97

8.5 线性算子按长方块正交小波基的化简100

第九章分形的小波变换预处理106

9.1 引言106

9.2 分形与分维106

9.3 受控齐次信号的标准正交小波表示108

9.4 齐次信号处理的正交小波算法113

9.5 分数Broum运动（FBM）113

9.6 FBM的小波变换特性116

附注122

附录124

参考文献166