《高维小波分析》求取 ⇩

第一章 准备知识1

1.1. 经典Fourier分析中的某些基本事实1

1.2. Hilbert空间理论中的某些有关事实12

1.3. Calderón-Zygmund算子的端点空间有界性与L2有界性28

第二章 多尺度分析与正交小波基的构造47

2.1. 多尺度分析47

2.2. 尺度函数与滤波函数的初等性质55

2.3. L2(Rd)的2-jZd，平移不变闭子空间及其增加族63

2.4. 正交小波基的构造76

2.4.1. 尺度函数ψ(χ)使{ψ(χ-к)}к标准正交的条件77

2.4.2. 小波函数{ψμ(χ)}μ？Ed-{0}的构造，矩阵扩充83

2.4.3. 滤波函数mo(ε)的选取102

2.4.4. 正交小波基的例子115

第三章 双正交小波基与对偶小波框架125

3.1. 双正交尺度函数对{ψ(χ)、？(χ)}125

3.2. 两种矩阵扩充137

3.3. 矩阵扩充与ψ(χ)，{(ψμ(χ)}μ？Ed-{0}的具体例子149

3.4. 小波函数对{ψμ，？μ}，μ？Ed-{0}，的双正交性，双正交小波基156

3.5. 对偶小波框架168

3.6. 双正交小波基与MRA194

4.1. 窗口Fourier分析208

第四章 与Rd上小波分析有关的几个课题208

4.2. 局部余弦(正弦)分析217

4.3. 周期小波、区间上的小波231

4.3.1. 周期小波的一般理论231

4.3.2. 周期小波的例子248

4.3.3. 区间上的小波256

4.4. 小波包分析263

第五章 小波分析的应用286

5.1. Lebesgue空间与Sobolev空间的小波刻划286

5.2. Hardy空间H1与BMO空间的小波刻划300

5.3. H？lder空间的小波刻划309

5.4. 周期小波应用于函数性质的研究318

5.5. 关于数据序列的分解与重构的Mallat算法325

5.6. 小波分析应用于数值分析338

5.6.1. 小波分析与积分算子338

5.6.2. 小波分析与微商算子347

5.7. 小波分析应用于信号处理352

5.7.1. 最好基的挑选353

5.7.2. 函数局部光滑性的小波描述359

符号363

索引(拉丁字母排序)365

索引(按中文笔划)367

参考文献368