《小波分析及其应用》

第1章 引论1

第2章 预备知识7

2.1 函数空间与广义函数7

2.2 傅里叶级数与傅里叶积分12

第3章 多分辨分析17

3.1 多分辨分析17

3.2 Mallat算法30

3.3 二维多分辨分析与Mallat算法32

第4章 共轭滤波器与小波构造37

第5章 有限正交小波基48

5.1 引言48

5.2 具有有限支集的规范正交小波基的刻画53

5.3 一类具有任意阶正交性的小波函数61

第6章 最小支集尺度函数与单正交小波基71

6.1 多分辨分析尺度函数的性质72

6.2 最小支集尺度函数与类Φ76

6.3 单正交小波基79

6.4 平移系的对偶系与Mallat算法85

6.5 基于样条的多分辨分析88

第7章 连续积分变换91

7.1 窗口傅里叶变换91

7.2 连续小波变换97

第8章 框架与非正交小波103

8.1 Hilbert空间中的框架及其一般性质103

8.2 Weyl-Heisenberg框架114

8.3 仿射框架140

第9章 应用概览159

9.1 编码数据压缩160

9.2 信噪分离与滤波161

9.3 函数空间与奇异积分算子162

9.4 分形163

参考文献165

附录：小波文献169