《波谱分析基础》求取 ⇩

第一章傅里叶级数1

1.1 以2π为周期的函数的傅里叶级数展开1

1.2 狄里希利定理4

1.3 例5

1.4 任意周期值的函数的傅里叶级数展开8

1.5 一定区间上的函数的傅里叶级数展开9

1.6 复数形式的傅里叶级数11

1.7 周期函数的频谱12

1.8 傅里叶级数系数的递减14

1.9 一些函数的振幅谱15

1.10 巴什瓦等式18

1.11 二维傅里叶级数19

第二章傅里叶变换21

2.1 傅里叶变换21

2.2 傅里叶变换的特殊情况22

2.3 傅里叶变换的一些定理27

2.4 一些函数的傅里叶变换33

2.5 褶积定理40

2.6 巴什瓦公式42

2.7 吉卜斯现象43

2.8 信号的持续时间和不确定性原则45

第三章脉冲函数的傅里叶变换49

3.1 分布49

3.2 分布的性质50

3.3 有限区间或半无限区间中分布的定义52

3.4 作为分布定义的脉冲函数δ（t）52

3.5 普通函数的广义导数54

3.6 广义极限56

3.7 作为广义极限定义的δ（t）函数的几种表示形式57

3.8 例60

第四章脉冲系列的傅里叶变换69

4.1 等距脉冲系列的傅里叶变换69

4.2 周期函数傅里叶变换与其傅里叶系数的关系71

4.3 泊松和公式73

4.4 函数f（t）的傅里叶变换与其离散样本的傅里叶变换之间的关系74

第五章数字化问题76

5.1 数字化方法76

5.2 采样定理77

5.3 窗函数79

5.4 混淆问题87

5.5 数字化的误差90

5.6 波谱的频率极限98

5.7 资料的预处理100

第六章滤波器原理105

6.1 线性系统105

6.2 滤波器运算与电子滤波器111

6.3 低通滤波器112

6.4 带通滤波器121

6.5 因果系统函数的性质124

6.6 滤波器应用举例130

第七章数字滤波136

7.1 离散线性系统136

7.2 数字滤波142

7.3 褶积滤波器的设计145

7.4 递归滤波器的频率域设计151

7.5 纯振幅滤波162

7.6 递归滤波器的时间域设计163

7.7 递归滤波器的误差165

7.8 最小平方滤波167

7.9 最小平方预测滤波169

7.1 0正定对称矩阵求逆170

第八章相关分析与功率谱分析181

8.1 有限能量函数的相关分析和能量谱分析181

8.2 有限功率函数的相关分析和功率谱分析188

8.3 离散数字序列的功率谱197

第九章快速傅里叶变换207

9.1 离散傅里叶变换208

9.2 快速傅里叶变换原理211

9.3 N＝2m情况213

9.4 快速傅里叶变换的递推公式219

9.5 一般讨论225

9.6 实数序列的快速傅里叶变换228

9.7 快速傅里叶变换的应用232

第十章震源波谱理论238

10.1 地震震源波谱简介238

10.2 爆破源的位移和波谱244

10.3 布龙的位错模式249

10.4 有限移动源模式258

10.5 兰德尔震源波谱理论276

10.6 一般的位错模式284

10.7 估算应力降的几种方法292

10.8 观测波谱的校正293

参考文献300