《子波分析与子波变换》

第一章序言1

1-1 子波理论的发展1

1-2 傅里叶变换存在的问题3

1-3 子波变换的引入5

1-4 子波理论、滤波器组和多分辨分析之间的关系8

1-5 信号分析的数学基础9

1-6 本书的内容19

第二章完全重构滤波器组21

2-1 子带编码和滤波器组21

2-2 双通道滤波器组的完全重构条件22

2-3 滤波器组的多相位表示式27

2-4 正交镜像滤波器组28

2-5 有限长度滤波器的边界延拓31

2-6 二维非分离型滤波器组34

2-7 二维分离型滤波器组37

2-8 三维滤波器组39

第三章多分辨信号分解—子波表示式41

3-1 多分辨分析的性质42

3-2 尺度函数的概念45

3-3 子波函数的概念52

3-4 多分辨分析和子波分析之间关系56

3-6 Mallat 算法58

3-7 离散子波变换的迭代算法61

第四章多维多分辨分析67

4-1 分离型二维多分辨率分析67

4-2 分离型二维多分辨率分析的实现——二维 Mallat 算法74

4-3 非分离型多维多分辨率分析76

4-4 三维多分辨率分析的实现82

第五章子波基的构造85

5-1 正交子波基的构造85

5-2 双正交子波基的构造94

5-3 利用无限冲激响应滤波器 IIR 实现子波分解100

5-4 正交和双正交二维非分离型滤波器105

第六章连续子波变换和框架108

6-1 连续子波变换108

6-2 连续子波变换的框架116

6-3 用 B-样条函数逼近连续子波变换122

7-1 计算复杂性的评价标准124

第七章子波变换的计算复杂性124

7-2 离散子波变换直接实现的计算复杂性125

7-3 基于 FFT 的离散子波变换的计算复杂性128

7-4 短滤波器 DWT 算法的计算复杂性130

第八章信号压缩和子带编码132

8-1 基于线性变换的压缩系统132

8-2 语音和音频信号的压缩137

8-3 图象压缩138

8-4 视频信号的子波变换压缩141

8-5 非平稳信号的分析143

参考文献145

附录A 六级非分离二维离散子波正变换程序(ANA_6.CPP)154

附录B 六级非分离二维离散子波反变换程序(SYN_6.CPP)165

附录C 二维离散傅里叶变换程序(DFT.CPP)177